وتبلغ مساحة شبه المنحرف

كلمة شبه منحرف ويستخدم لوصف هندسة الرباعية، وتتميز خصائص معينة. وبالإضافة إلى ذلك، لديها العديد من المعاني. العمارة يستخدم للإشارة إلى أبواب متناظرة، والنوافذ والمباني التي بنيت على نطاق واسع في القاعدة ومستدق إلى الأعلى (في الطريقة المصرية). في الرياضة - هو ممارسة المعدات، في الأزياء - اللباس، ومعطف أو أي نوع آخر من الملابس هو قطع ونمط معين.

مشتق من كلمة "شبه منحرف" من اليونانية، وترجم إلى اللغة الروسية تعني "الطاولة" أو "طعام المائدة". الهندسة الإقليدية يسمى الرباعي المحدب وجود زوج واحد من الجانبين تعارض هي موازية لبعضها البعض بالضرورة. ومن الضروري أن نذكر بعض التعاريف من أجل إيجاد مساحة شبه المنحرف. ودعا الجانبين موازية للمضلع القواعد، واثنين آخرين - الجانب. ارتفاع شبه المنحرف هي المسافة بين القواعد. ويعتبر خط الوسط ليكون خط يربط بين نقاط المنتصف من الجانبين. كل هذه المفاهيم (قاعدة، والطول، خط الوسط والجانبين) هي عناصر المضلع، وهو حالة خاصة من الرباعي.

التأكيد المختصة لذلك أن مساحة شبه المنحرف يمكن العثور من صيغة، مصممة للالرباعي: S = ½ • (أ + ƀ) • ħ. حيث S - هو المجال، ووƀ - هو السفلي والعلوي تزييفها، ħ - هو ارتفاع خفضت من الزاوية المجاورة للقاعدة العليا، عمودي على قاعدة منخفضة. وهذا هو، S يساوي نصف الناتج من مجموع ذروة القواعد. على سبيل المثال، إذا كان شبه منحرف قاعدة - 6 و 2 مم، وارتفاعه - 15 ملم، ومساحتها مساويا ل: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 مم ².

باستخدام الخصائص المعروفة للمربع الأضلاع، فمن الممكن لحساب مساحة شبه المنحرف. في واحدة من أهم البيانات التي تقول بأن خط الوسط (الرمز بالحرف M، وقاعدة من الرسائل ووƀ) يساوي نصف مجموع القواعد، والتي كانت موازية دائما. أي μ = ½ (أ + ƀ). وهكذا، استبدال المعروف صيغة حسابية S خط الوسط الرباعي، يمكن أن نكتب صيغة لحساب في شكل مختلف: S = μ • ħ. لالحالة التي يكون فيها خط الوسط - 25 سم، ارتفاع - 15 سم، ومنطقة شبه منحرف يساوي: S = 25 • 15 = 375 سم مربع.

وفقا لخاصية معروفة من مضلع وجود اثنين من الجانبين موازية كونها قاعدة، أن يسجلوا دائرة مع دائرة نصف قطرها ص في أنه يمكن بشرط أن كمية قاعدة المطلوبة سوف يساوي مجموع جوانبه الجانبية. إذا، علاوة على ذلك، شبه المنحرف هو متساوي الساقين (أي تساوي جوانبه: ج = د)، ويعرف أيضا زاوية في α قاعدة، ويمكن العثور عليها، والتي هي مساحة الصيغة شبه منحرف: S = 4r² / sinα، ول الحالة بالذات عندما α = 30 °، S = 8r². على سبيل المثال، إذا كانت الزاوية في واحدة من القواعد هي 30 درجة مئوية، ودائرة المدرج مع دائرة نصف قطرها 5 دسم، ثم هذا المجال المضلع سيكون مساويا ل: S = 8 • 5² = 200 dm².

يمكنك أيضا العثور على منطقة شبه منحرف وكسرها إلى قطع، وحساب مساحة كل وإضافة هذه القيم. فمن الأفضل للنظر في ثلاثة خيارات ممكنة:

1. الجانبين وزوايا قاعدة متساوية. في هذه الحالة، ويسمى شبه منحرف متساوي الساقين و.
2. إذا كان أحد أشكال الجانب الوحشي بزاوية قائمة مع القاعدة، وهذا هو، عمودي على ذلك، ثم سوف يطلق هذا شبه منحرف مستطيل.
3. الرباعي الذي الجانبين موازية. في هذه الحالة، يمكن اعتبار متوازي الاضلاع كحالة خاصة.

لمتساوي الساقين منطقة شبه منحرف هي مجموع اثنين مساحات متساوية من مثلثات مستطيلة S1 = S2 (طولهم هو ارتفاع ħ شبه منحرف، ومثلثات قاعدة نصف الفرق شبه المنحرف ½ قواعد [ل- ƀ]) ومنطقة المستطيل S3 (جانب واحد هو ƀ قاعدة العلوي، والآخر - ارتفاع ħ). من الذي ويترتب على ذلك منطقة شبه منحرف S = S1 + S2 + S3 = ¼ (أ - ƀ) • ħ + ¼ (أ - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ) = ½ (أ - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ). لمنطقة شبه منحرف مستطيلة هو مجموع المربعات المثلث والمربعه: S = S1 + S3 = ½ (أ - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ).

يتم حساب مساحة شبه منحرف في هذه الحالة شبه منحرف منحني الأضلاع في نطاق هذا المقال باستخدام التكامل.