مكعبات كمية ومن الفرق: الإسم المختصر الفورمولا الضرب

الرياضيات - هي واحدة من تلك العلوم التي لا غنى عنها لبقاء البشرية. تقريبا كل عمل، وتشمل كل عملية استخدام للرياضيات وعملياتها الأساسية. جعلت العديد من العلماء عظيم جهودا جبارة لضمان أن العلم لجعل هذا أسهل وأكثر بديهية. والنظريات المختلفة والصيغ بديهية تمكين الطلاب من الحصول على المعلومات وتطبيق المعرفة. وتذكر الغالبية منهم في جميع مراحل الحياة.

الصيغة الأكثر ملاءمة الذي يتيح للطلاب والتلاميذ للتعامل مع الأمثلة ضخمة، والكسور، والتعبيرات المنطقية وغير المنطقية هي الصيغ، بما في ذلك الضرب مختصرة:

1. مجموع و فرق من مكعبات :

الصورة ³ - ر ³ - الفرق.

ك + ل ^{3 3} - المبلغ.

2. مجموع الصيغة مكعب، فضلا عن الفرق بين المكعب:

(و + ز) و ³ (ح - د) ^3؛

3. الفرق مربعات:

ض ² - ت ^2.

4. مربع من مجموع:

(ن + م) ² و ر. د.

الصيغة هي مجموع مكعبات عمليا من الصعب جدا أن يحفظ واللعب. هذا نابع من علامات بالتناوب في فك لها. كتابتها بشكل غير صحيح، مربكة إلى صيغ أخرى.

تم الإفصاح عن مجموع المكعبات على النحو التالي:

³ ك + ل ³ = (ك + ل) * (ك ² - ك * ل + ل ^2).

الجزء الثاني من المعادلة هو الخلط أحيانا مع معادلة من الدرجة الثانية أو التعبير كشفت مبلغ مربع ويضاف إلى ولاية ثانية، أي إلى «ك * ل» رقم 2. ومع ذلك، فإن كمية معادلة من مكعبات يكشف السبيل الوحيد. دعونا إثبات المساواة بين الجانب الأيمن والأيسر.

تأتي عكس، أي محاولة لإظهار أن النصف الثاني (ك + ل) * (ك ² - ك * ل + ل ²⁾ سوف يكون مساويا لك التعبير + ل ^{3 3.}

نحن إزالة الأقواس، بضرب الشروط. للقيام بذلك، أولا ضرب «ك» لكل عضو من التعبير الثاني:

ك * (ك ² - ك * ل + ك ²⁾ = ك * ل ² - ك * (ك * ل) + ك * ل ( ^2)؛

ثم في نفس بطريقة إنتاج العمل مع «ل» غير معروف:

ل * (ك ² - ك * ل + ك ²⁾ = ل * ك ² - ل * (ك * ل) + ل * (ل ^2)؛

تبسيط التعبير الناتجة من المبلغ صيغة مكعبات، وتكشف الأقواس، وفي الوقت نفسه إعطاء كلمات مشابهة:

(ك ³ - ك ² * ل + ك * ل ²⁾ + (ل * ك ² - ل ² * ك + ل ³ ) = K ³ - ك ² لتر + كوالا لمبور ^{2 2} + لوقا - لوقا ² + ³ = ل ك ³ - ك ² لتر + ك ² لتر + كوالا لمبور ² - كوالا لمبور ² + ³ = ل ك ³ + ^{3 لتر.}

هذا التعبير يساوي النسخة الأصلية من المبلغ صيغة مكعبات، ويجب ان يكون لهو مبين.

نجد دليلا للتعبير عن الصورة ³ - ر ^3. وتسمى هذه الصيغة الرياضية للتكاثر مختصرة الفرق من مكعبات. تبين ما يلي:

الصورة ³ - ر ³ = (ق - ر) * (ق ² + ر ق * + ر ^2).

وبالمثل كما في المثال السابق تثبت بطريقة مطابقة اليمين واليسار أجزاء. للقيام بذلك، قم بإزالة الأقواس، بضرب حيث:

لمجهول «الصورة»:

ل * (ق ² + ق ر * + ر ²⁾ = (الصورة ² + ق ³ ر + شارع ^2)؛

ل«تي» غير معروف:

ر * (ق ² + ق ر * + ر ²⁾ = (الصورة ² ر + ² + ش ر ^3)؛

يتم الحصول على التحويل والأقواس الكشف عن هذا الاختلاف:

الصورة ³ + ق ^{2 2} ر + ش - ق ² ر - ق ² ر - ر ³ ق = ³ + ق ² تي ² ق ر - ش + ش ^{2 2} - ر ³ ق = ³ - ر ³ - كما هو مطلوب إثبات.

لنتذكر الأحرف التي يتم وضعها على التوسع في هذا التعبير، فمن الضروري أن تولي اهتماما لعلامات بين المصطلحات. لذلك، إذا تم فصل المجهول واحد من رمز آخر الرياضي "-"، ثم في الشريحة الأولى سوف تكون سلبية، والثانية - زائد اثنين. اذا كانت واقعة بين مكعبات "+" علامة، ثم، على التوالي، وهو مضاعف الأول سيضم زائد وناقص الثانية ثم زائد.

وهذا يمكن أن تكون ممثلة في شكل مشاريع صغيرة:

الصورة ³ - ر ³ → ( «ناقص") * ( "بالإضافة إلى" "بالإضافة إلى")؛

ك + ل ^{3 3} → ( "زائد") * ( "ناقص" "بالإضافة إلى").

جرب هذا المثال:

وبالنظر إلى التعبير (ث - 2) + ³ 8. يجب فتح الأقواس.

الحل:

(ث - 2) + ³ 8 يمكن أن يمثله (ث - 2) + ³ 2 ³

وفقا لذلك، حيث أن مجموع مكعبات، وهذا التعبير يمكن توسيعها وفقا للصيغة الضرب مختصرة:

(ث - 2 + 2) * ((ث - 2) ² - 2 * (ث - 2) 2 + ^2)؛

ثم تبسيط التعبير:

ث * (ث ² - 4W + 4 - 2W + 4 + 4) = ث * (ث ² - 6W + 12) = ث ³ - 6W ² + 12W.

في هذه الحالة، الجزء الأول (ث - 2) ³ ويمكن أيضا اعتبار فرق مكعب:

(ح - د) = ح ^{3-3 مارس} * ح ² * د + 3 * ح * د ² - د ^3.

ثم، إذا كنت فتحه على هذه الصيغة، وتحصل على:

(ث - 2) ³ = ث ^3-3 * ث ² * 2 + 3 * 2 * ث ² - 2 = ³ ث ^3-6 * ث ² + 12W - 8.

وإذا أضفنا إلى ذلك في الجزء الثاني من الأمثلة الأصلي، وهما "8"، والنتيجة هي كما يلي:

(ث - 2) + 8 = ³ ث ^3-3 * ث ² * 2 + 3 * 2 * ث ² - 2 ³ + 8 = ث ^3-6 * ث ² + 12W.

وهكذا، فقد وجدنا حلا لهذا المثال بطريقتين.

يجب أن نتذكر أن مفتاح النجاح في أي عمل، بما في ذلك في حل الأمثلة الرياضية والمثابرة والرعاية.