كيفية العثور على المسافة في الطائرة تنسيق

في الرياضيات، كل من الجبر والهندسة تعيين المهام للعثور على المسافة إلى نقطة أو خط مستقيم من كائن معين. هو في طرق مختلفة تماما، واختيار الذي يعتمد على بيانات المصدر. النظر في كيفية العثور على المسافة بين الكائنات المعينة في ظروف مختلفة.

استخدام أدوات القياس

في المرحلة الأولى من إتقان العلوم الرياضية، فإنها تعلم كيفية استخدام الأدوات الابتدائية (مثل حاكم، منقلة، بوصلة، مثلث وغيرها). العثور على المسافة بين النقاط أو خطوط مع مساعدتهم ليست صعبة. ويكفي إرفاق حجم الانقسامات وتسجيل الإجابة. ومن الضروري فقط أن نعرف أن المسافة ستكون مساوية لطول الخط المستقيم، الذي يمكن رسمه بين النقاط، وفي حالة خطوط متوازية - عمودي بينهما.

استخدام النظريات وبديهيات الهندسة

في الصفوف العليا تعلم لقياس المسافة دون مساعدة من أدوات خاصة أو ورقة. لهذا، نحن بحاجة إلى العديد من النظريات، البديهيات، وبراهينهم. في كثير من الأحيان يتم تقليل مشاكل كيفية العثور على المسافة لتشكيل مثلث الحق والبحث عن جانبيه. لحل مثل هذه المشاكل يكفي أن نعرف نظرية فيثاغور، خصائص المثلثات، وسبل التحول.

نقاط على مستوى الإحداثيات

إذا كان هناك نقطتين ويتم تعيين موقفهم على محور الإحداثيات، وكيفية العثور على المسافة من واحد إلى آخر؟ وسيشمل الحل عدة مراحل:

1. نحن ربط نقاط من خط مستقيم، طول الذي سيكون المسافة بينهما.
2. نجد الفرق في قيم إحداثيات النقاط (k؛ p) لكل محور: | k ₁ - k ₂ | = d ₁ و | p ₁ - p ₂ | = d ₂ (نأخذ القيم مودولو، لأن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة) .
3. بعد ذلك، ونحن بناء الأرقام الناتجة في الساحات والعثور على مجموعها: د ₁ ² + د ₂ ²
4. الخطوة الأخيرة هي استخراج الجذر التربيعي للعدد الناتج. وستكون هذه هي المسافة بين النقاط: q = V (d ₁ ² + d ₂ ² ).

ونتيجة لذلك، يتم تنفيذ الحل بأكمله من قبل صيغة واحدة، حيث تساوي المسافة الجذر التربيعي لمجموع مربعات الفرق إحداثيات:

D = V (| k ₁ - k ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² )

إذا كان هناك سؤال حول كيفية العثور على المسافة من نقطة إلى أخرى في الفضاء ثلاثي الأبعاد، فإن البحث عن إجابة عليه لن يكون مختلفا جدا عن تلك المذكورة أعلاه. وسيتم تنفيذ الحل باستخدام الصيغة التالية:

Q = V (| k ₁ - k ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | e ₁ - e ₂ | ² )

خطوط متوازية مستقيمة

عمودي مرسومة من أي نقطة مستلقية على سطر واحد إلى موازية، وهي المسافة. عند حل المشاكل في الطائرة، فمن الضروري العثور على إحداثيات أي نقطة من أحد الخطوط. ومن ثم حساب المسافة منه إلى الخط المستقيم الثاني. لهذا، نحن تقليلها إلى المعادلة العامة من خط مستقيم من شكل أكس + بكس + C = 0. ومن المعروف من خصائص الخطوط المتوازية أن معاملاتها A و B ستكون متساوية. وفي هذه الحالة، يمكن إيجاد المسافة بين الخطوط المتوازية بالصيغة التالية:

D = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ² )

وهكذا، عند الإجابة على السؤال عن كيفية العثور على المسافة من كائن معين، فمن الضروري أن تسترشد حالة المهمة والأدوات المقدمة لحلها. ويمكن أن يكون كل من أجهزة القياس، والنظريات والصيغ.