عالم الرياضيات الكبير إيلر ليونارد: الإنجازات في الرياضيات، بعض الحقائق المثيرة للاهتمام، سيرة موجزة

يونارد يولر - عالم الرياضيات السويسري والفيزياء، واحد من مؤسسي الرياضيات البحتة. وقال انه ليس فقط المساهمات الأساسية والتكوينية للهندسة، حساب التفاضل والتكامل، والميكانيكا، ونظرية الأعداد، ولكن أيضا بتطوير أساليب حل المشاكل من علم الفلك والرصد والرياضيات التطبيقية في الهندسة والأشغال العامة.

يولر (رياضيات): سيرة قصيرة

ولد يونارد يولر 15 أبريل 1707 وكان البكر بولوس يولر ومارغريت بروكر. ويأتي هذا الأب من نوع المتواضع من الحرفيين، وكان أسلاف مارغريت بروكر عدد من العلماء المعروفين. خدم بولوس يولر في ذلك الوقت النائب في كنيسة سانت جاكوب. كما لاهوتية، وكان والد ليونارد المهتمين في الرياضيات، وحضر هذه الدورات من Yakoba Bernulli الشهيرة في أول سنتين من الدراسة في الجامعة. بعد نحو عام ونصف العام بعد ولادة ابنهما، انتقلت العائلة إلى ريهين، بازل ضاحية حيث أصبح بولوس يولر راعي الأبرشية المحلية. هناك هو وبأمانة خدم حتى وفاته.

عاشت العائلة في ظروف صحية سيئة، خاصة بعد ولادة طفلها الثاني، آنا ماريا، في 1708. سوف الزوجين أن يكون اثنين من أكثر الأطفال - ماريا ماغدالينا ويوهان هاينريش.

أول الدروس في الرياضيات، تلقى ليونارد في المنزل من والده. حول سن الثامنة تم ارساله الى المدرسة اللاتينية في بازل، حيث كان يعيش في بيت جدته. للتعويض عن رداءة نوعية التعليم في المدارس في ذلك الوقت، استأجرت والدي مدرس خاص واللاهوتي شاب يدعى يوهانس بوركهارت، وهو المولع الرياضيات.

في أكتوبر 1720 عن عمر يناهز 13 عاما، دخل ليونارد جامعة بازل في كلية الفلسفة (وهو أمر شائع في ذلك الوقت)، حيث حضر دروس تمهيدية في الرياضيات الابتدائية Ioganna Bernulli، الشقيق الأصغر للمتوفى في وقت يعقوب.

الشباب يولر استغرق وقتا بحماسة عن دراسته، والتي جذبت قريبا انتباه المعلم، الذي شجعه على دراسة الكتب أكثر تعقيدا من تلقاء نفسه، بل وعرضت المساعدة في دراستهم يوم السبت. في 1723، أكمل تعليمه ليونارد على درجة الماجستير وألقى محاضرة عامة في اللاتينية، والتي ديكارت مقارنة النظام مع فلسفة الطبيعية نيوتن.

بعد رغبات والديه، التحق في كلية اللاهوت، وتكريس، ومع ذلك، فإن معظم الرياضيات من الزمن. في نهاية المطاف، وربما بناء على إصرار Ioganna Bernulli الأب تولى أمرا مفروغا منه ابنه للقيام غرض علمي، وليس مهنة لاهوتية.

منذ 19 عاما، تجرأ يولر عالم الرياضيات للتنافس مع كبار العلماء في ذلك الوقت، يشارك في المسابقة من أجل حل أكاديمية العلوم في باريس في وضع أفضل من سواري السفن. عند هذه النقطة انه لم ينظر في السفن حياتي، لا يتم فاز بالجائزة الأولى، ولكن حصل على المركز الثاني المرموقة. في السنة عندما كان هناك شاغر في قسم الفيزياء في جامعة بازل، ليونارد، بدعم من معلمه Ioganna Bernulli، قرر أن الكفاح من أجل مكان، لكنه خسر بسبب صغر سنهم وعدم وجود قائمة طويلة من المنشورات. بمعنى أنه كان محظوظا لأنه كان قادرا على قبول دعوة من أكاديمية سانت بطرسبورغ للعلوم، التي تأسست قبل بضع سنوات من قبل القيصر بطرس الأول، حيث وجدت يولر مجال أكثر واعدة، والتي مكنته من تطوير على أكمل وجه. وقد لعبت الدور الرئيسي الذي برنولي وولديه، دانيال نيكلوس II و I، الذين يعملون بنشاط هناك.

سان بطرسبرج (1727-1741): الصعود

أمضى أويلر شتاء عام 1726 في بازل، ودراسة علم التشريح وعلم وظائف الأعضاء في التحضير لتنفيذ واجباتهم المتوقع في الأكاديمية. وعندما وصل في سان بطرسبرغ، وعملت شركة زميلة، أصبح من الواضح أنه ينبغي أن يكرس نفسه إلى العلوم الرياضية. وبالإضافة إلى ذلك، من خلال يولر كان مطلوبا للمشاركة في امتحانات القرار في فيلق كاديت، وتقديم المشورة للحكومة بشأن مختلف القضايا العلمية والتقنية.

ليونارد تتكيف بسهولة مع الظروف القاسية جديدة للحياة في شمال أوروبا. وخلافا لمعظم أعضاء أجانب آخرين من الأكاديمية، وبدأ على الفور لدراسة اللغة الروسية ويتقن بسرعة وفي أشكال الخطية والشفوية. لفترة عاش مع دانييل برنولي وكان صديقا لكريستيان غولدباخ، السكرتير الدائم للأكاديمية، يعرف اليوم لما زال لم تحل المشكلة، التي تنص على أي عدد زوجي من 4، ويمكن أن يمثله مجموع اثنين يعبي. المراسلات واسعة بينهما تعد مصدرا مهما لتاريخ العلوم في القرن الثامن عشر.

يونارد يولر، التحصيل في الرياضيات والتي جلبت له الشهرة على الفور في جميع أنحاء العالم ورفع مكانته، الذي عقد في أكاديمية سنواتهم الأكثر إنتاجية.

في يناير 1734، تزوج كاتارين غزيل، ابنة الفنان السويسري، الذي كان يدرس مع يولر، وانتقلوا إلى منازلهم. وجاء الزواج إلى النور 13 طفلا، والتي، مع ذلك، وصلت خمسة فقط سن البلوغ. بكر، يوهان ألبرشت، أصبحت أيضا عالم الرياضيات، وساعد في وقت لاحق والده في عمله.

ويولر لم تنج المحن. في عام 1735، أصبح مصابا بمرض خطير وتوفي تقريبا. إلى ارتياح كبير من كل شيء، انه تعافى، ولكن بعد ثلاث سنوات الى الوراء سوء. في هذا الوقت، كلفت المرض له عينه اليمنى، والتي هي واضحة للعيان على كافة صور من العلماء من ذلك الوقت.

عدم الاستقرار السياسي في روسيا، التي وقعت بعد وفاة الملكة آنا إيفانوفا، أجبر يولر لمغادرة سان بطرسبرج. خصوصا انه قد تلقى دعوة من البروسية الملك فريدريك الثاني أن يأتي إلى برلين وللمساعدة في إنشاء أكاديمية العلوم هناك.

في يونيو 1741، ليونارد وزوجته كاترينا، يوهان البرخت البالغ من العمر 6 سنوات وكارل عاما قاد من سان بطرسبرج إلى برلين.

وظائف في برلين (1741-1766)

أجلت الحملة العسكرية في سيليسيا فريدريك الثاني خطط لإنشاء الأكاديمية. وفقط في 1746 تشكلت أخيرا. أصبح عين الرئيس بيير لوي مورو دي Maupertuis ويولر مدير قسم الرياضيات. ولكن قبل ذلك، وقال انه لم نقف مكتوفي الأيدي. كتب ليونارد حوالي 20 مقالة علمية، 5 الاطروحات الرئيسية وقدم أكثر من 200 رسالة.

على الرغم من أن يولر تنفيذ العديد من المهام - المسؤولة عن مرصد والحدائق النباتية، حل الأفراد والقضايا المالية المعنية في بيع التقاويم، التي تشكل المصدر الرئيسي للدخل في الأكاديمية، ناهيك عن العديد من المشروعات التكنولوجية والهندسية، لا يتأثر أدائها الرياضي.

أيضا، لا يصرف ذلك أيضا بسبب فضيحة من أسبقية اكتشاف مبدأ عمل اقل، التي اندلعت في 1750s في وقت مبكر، التي يطالب بها Maupertuis أن تحدى العالم السويسري وأكاديمي المنتخب حديثا يوهان سامويل كوينيغ، والحديث عن ذكره من لايبنتز كتب الرياضيات جاكوب هيرمان. كان كونيغ بالقرب Maupertuis بتهمة الانتحال. عندما سئل لانتاج الرسالة، وقال انه لا يستطيع أن يفعل ذلك، وكلف يولر للتحقيق في القضية. عدم وجود تعاطف مع فلسفة لايبنتز، قال انه الى جانب الرئيس ويتهم كونيغ الاحتيال. تم التوصل إلى نقطة الغليان عندما سخر فولتير، الذي تولى الجانب من كونيغ كتب هجاء تحط، Maupertuis ويدخر يولر. وكان الرئيس مستاء جدا أنه غادر برلين قريبا، يولر وكان عليها أن تتعامل، بحكم الأمر الواقع برئاسة الأكاديمية.

عالم الأسرة

أصبح ليونارد الأثرياء حتى انه كان قد اشترى العقار في شارلوتنبورغ، الضواحي الغربية برلين، كبيرة بما يكفي لضمان إقامة مريحة أمه الأرملة، الذي كان قد أحضر إلى برلين في عام 1750، نصف شقيقة وجميع أبنائه.

في عام 1754، هي الاولى له المولد يوهان ألبرشت بناء على توصية من Maupertuis في سن 20 عاما، وانتخب عضوا في أكاديمية برلين. في عام 1762، وعمله على الاضطرابات في مدارات المذنبات سحب من حصل على جائزة من أكاديمية سانت بطرسبورغ، التي كان يتقاسمها مع الكسيس-Klod Klero الكواكب. ابن أويلر الثاني، كارل، درس الطب في هاله، والثالث، كريستوف، أصبح ضابط. ابنته شارلوت تزوجت الأرستقراطي الهولندي وشقيقتها الأكبر سنا هيلينا في عام 1777 - وهو ضابط روسي.

المؤامرات الملك

كان العلماء العلاقة فريدريك الثاني يست سهلة. هذا هو مشروط جزئيا على اختلاف كبير في الميول الشخصية والفلسفية فريدريك - وهو فخور، كنفرسأيشنليست، أنيقة وبارع واثق من نفسه، من المتعاطفين مع حركة التنوير الفرنسية. الرياضيات يولر - البروتستانتية متواضعة، عاقلة، ترابي وورع. كان، وهناك سبب آخر ربما أكثر أهمية من استياء ليونارد أنه لم تقدم قط منصب رئيس أكاديمية برلين. وقد نما هذا الاستياء إلا بعد رحيل Maupertuis وجهود أويلر للحفاظ على المؤسسة واقفا على قدميه، عندما حاول فريدريك لمصلحة كرسي الرئاسة جان دي دالمبرت Leron. هذا الأخير، في الواقع، جاء إلى برلين، ولكن فقط لنقول للملك حول له عدم الاهتمام والمشاركة ليونارد. فريدريش يتم تجاهل ليس فقط على نصيحة D'دالمبرت، ولكن أعلن بوضوح نفسه رئيس الأكاديمية. هذا، جنبا إلى جنب مع العديد من مخالفات أخرى من الملك، في نهاية المطاف، أدى ذلك إلى حقيقة أن سيرة عالم الرياضيات يولر جعلت منعطفا حادا الظهر.

في 1766، على الرغم من العقبات من جانب الملك، غادر برلين. قبلت ليونارد على دعوة من كاترين الثانية للعودة الى سان بطرسبرج، حيث رحب رسميا إلى الوراء.

مرة أخرى، وسانت بطرسبورغ (1766-1783)

التبجيل والمعشوق في الأكاديمية في بلاط كاترين عملت عالم الرياضيات الكبير يولر آخر المرموقة للغاية وكانت مؤثرة في الذي كان نفى لفترة طويلة في برلين. في الواقع، ولعب دور الزعيم الروحي، إن لم يكن رئيس الأكاديمية. لسوء الحظ، ومع ذلك، فإن الصحة انه ليس كل شيء ذهب على ما يرام. الساد من العين اليسرى، والتي بدأت تضايقه في برلين أصبح أكثر خطورة، وفي عام 1771 قررت يولر على الجراحة. كانت نتيجته تشكيل الخراج، التي دمرت بالكامل تقريبا في الرؤية.

في وقت لاحق من ذلك العام نفسه، خلال حريق كبير في سانت بطرسبرغ، اقتحم منزله الخشبي، وأعمى تقريبا يولر لا يمكن أحرقوا أحياء فقط بفضل البطل الانقاذ بيتر جريم، الحرفيين من بازل. لتخفيف البؤس، خصصت الإمبراطورة الأموال لبناء منزل جديد.

اغتنامها ضربة قوية أخرى يولر في عام 1773 عندما توفيت زوجته. بعد 3 سنوات، وليس الاعتماد على أبنائهم، تزوج للمرة الثانية لها أخت، سالومي أبيغيل غسيل، (1723-1794).

ورغم كل هذه الأحداث القاتلة، وخصص عالم الرياضيات ليونارد يولر في مجال العلوم. في الواقع، تم نشر ما يقرب من نصف عمله أو ولدت في سان بطرسبرج. بينهم اثنان من بلدة "الأكثر مبيعا" - "رسائل إلى الأميرة الألمانية" و "الجبر". وبطبيعة الحال، وقال انه لا يستطيع الاستغناء سكرتير جيدة والمساعدة التقنية التي قدمت لها، من بين أمور أخرى، نيكلوس فوس، ومواطنه بازل وزوج المستقبل من حفيدة يولر. بدور نشط في عملية اتخاذ ابنه يوهان ألبرشت. تصرف هذا الأخير أيضا بمثابة جلسات أكاديمية مختزل فيه العلماء، وكعضو كامل العضوية من أقدم، وكان رئيسا.

الموت

عالم الرياضيات الكبير يونارد يولر توفي بسكتة دماغية 18 سبتمبر 1783 بينما كان يلعب مع حفيده. في يوم وفاة اثنين في كبيرة الألواح تم العثور على الصيغ التي تصف رحلة البالون، والكمال 5 يونيو 1783 في باريس، والاخوة مونقولفيي. تم تطوير فكرة وإعداد للنشر من قبل يوهان الابن. وكان آخر لأصبح عالما، التي نشرت في عام 1784 حجم المذكرات. يونارد يولر وإسهاماته في الرياضيات كان كبيرا لدرجة أن تدفق المواد في انتظار دورهم في المجلات الأكاديمية، وقد نشرت لمدة 50 عاما بعد وفاة عالم.

النشاط العلمي في بازل

في غضون فترة قصيرة من مساهمة بازل يولر في الرياضيات وكان من السهل للمنحنيات المتزامنة والمتبادلة، فضلا عن العمل على جائزة مسابقة أكاديمية باريس. ولكن الصعوبة الرئيسية في هذه المرحلة كانت Dissertatio Physica دي سونو، وقدمت دعما لترشيحه لرئاسة الفيزياء في جامعة بازل، على طبيعة وتوزيع الصوت، على وجه الخصوص، سرعة الصوت وجيل من الآلات الموسيقية.

أول فترة سان بطرسبرج

وعلى الرغم من المشاكل الصحية التي يعاني منها يولر والسلف في الرياضيات، والعلوم لا يمكن إلا أن يسبب مفاجأة. خلال هذا الوقت، بالإضافة إلى الأعمال الأساسية في الميكانيكا، ونظرية الموسيقى، فضلا عن الهندسة المعمارية البحرية، وقال انه قد كتب 70 مقالا حول موضوعات متعددة من التحليل الرياضي ونظرية الأعداد لمشاكل محددة في الفيزياء، والميكانيكا وعلم الفلك.

وكانت مجلدين من "ميكانيكا" بداية لخطة بعيدة المدى لمراجعة شاملة لجميع جوانب الميكانيكا، بما في ذلك آليات الأجسام الصلبة والمرنة ومرنة، وكذلك السوائل والميكانيكا السماوية.

وكما يتبين من مذكرة كتب يولر، لا يزال في بازل، وقال انه يعتقد الكثير عن الموسيقى والتأليف الموسيقي وكان يخطط لكتابة الكتاب. قد نضجت هذه الخطط في سان بطرسبرج وأدت إلى Tentamen العمل، التي نشرت في 1739. يبدأ المنتج بمناقشة طبيعة الصوت كما ذبذبات جزيئات الهواء، بما في ذلك توزيعها، علم وظائف الأعضاء والإدراك السمعي توليد الصوت من الآلات الوترية وطاقة الرياح.

وكان جوهر عمل نظرية المتعة الناجمة عن الموسيقى التي يولر تم إنشاؤها عن طريق تعيين نغمات الفاصلة، والحبال أو تسلسل القيم العددية، ومدى تشكل "اللطف" للبنية موسيقية: كلما انخفض مستوى، وزيادة المتعة. ويتم العمل في سياق الكاتب المفضل مزاج لوني سلم موسيقي، ولكن أيضا يعطي نظرية رياضية كاملة من المزاجات (القديمة والحديثة). كان يولر لست الوحيد الذي حاول تحويل الموسيقى إلى علم دقيق: ديكارت، ميرسين، وفعلت الشيء نفسه معه، كما D'دالمبرت، وغيرها الكثير من بعده.

في مجلدين Science العلم Navalis - المرحلة الثانية من تطورها الميكانيكا عقلانية. يوضح الكتاب المبادئ وتطور نظرية التوازن الهيدروستاتيكي من الاهتزازات والهيئات ثلاثية الأبعاد التي يتم مغمورة في الماء. ويتضمن العمل بدايات ميكانيكا المواد الصلبة، والذي يبلور في وقت لاحق في كتاب Theoria MOTUS corporum solidorum SEU rigidorum، اطروحة الرئيسية الثالثة في الميكانيكا. ينطبق المجلد الثاني من النظرية إلى السفن، بناء السفن والملاحة.

بشكل لا يصدق، وكان يونارد يولر، التحصيل في الرياضيات والتي كانت مؤثرة في هذه الفترة، والوقت والقدرة على التحمل لكتابة عمل من 300 صفحة على حساب ابتدائي لاستخدامها في المدارس الثانوية سان بطرسبرج. كيف حظا هؤلاء الأطفال الذين يتعلمون عالم كبير!

العمل برلين

وبالإضافة إلى المواد 280، وكثير منها مهم جدا في هذه الفترة عالم الرياضيات ليونارد يولر خلق سلسلة من الاطروحات العلمية التاريخية.

مشكلة brachistochrone - إيجاد طرق التي تشير التحركات الجماعية عن طريق الجاذبية من نقطة واحدة في طائرة عمودية إلى آخر في أقصر وقت - مثالا مبكرا على وجود مشكلة إنشاؤها من قبل يوهان برنولي وظيفة البحث (أو منحنى)، الذي يحسن التعبير التحليلي اعتمادا على وظيفة. في عام 1744 م، ثم في 1766 م يولر مبالغ كبيرة تصل هذه المشكلة عن طريق إنشاء فرع جديد كليا من الرياضيات - "حساب التفاضل والتكامل من الاختلافات".

اثنين اطروحة صغيرة على مسارات الكواكب والمذنبات والبصريات، وظهر حوالي 1744 و1746 سنة. هذا الأخير هو من الأهمية التاريخية، منذ أن بدأت مناقشة حول جسيمات نيوتن ونظرية موجة الضوء يولر.

احتراما لصاحب العمل، الملك فريدريك الثاني، وتحولت ليونارد العمل الهام على المقذوفات الانكليزي بنيامين روبينز، على الرغم من أنه انتقد ظلما له "ميكانيكا" في 1736 وأضاف، مع ذلك، الكثير من التعليقات والملاحظات التفسيرية والتصحيحات، نتيجة ل كتاب "المدفعية" (1745) من حيث الحجم أعلى 5 مرات من الأصل.

في مجلدين "مقدمة في تحليل متناهية الصغر" (1748)، عالم الرياضيات يولر تحليل المواقع كعلم مستقل، ويلخص له العديد من الاكتشافات في مجال سلسلة لا نهاية لها، ومنتجات لا حصر لها، واستمر الكسور. وهي تتطور وظيفة رؤية واضحة من القيم الحقيقية والمعقدة، ويؤكد على الدور الأساسي في تحليل عدد البريد، الأسي وظائف لوغاريتمي. وتكرس المجلد الثاني إلى الهندسة التحليلية: نظرية المنحنيات جبري والسطوح.

"حساب التفاضل" يتكون أيضا من جزأين، الأول منها خصص لحساب الاختلافات والفروق، والثاني - نظرية صيغة الجمع سلسلة السلطة ومع عدد كبير من الأمثلة. هنا، بالمناسبة، الواردة أول مطبوعة سلسلة فورييه.

في ثلاثة مجلدات "حساب التفاضل والتكامل لا يتجزأ" الرياضيات يولر النظر في التربيع (م. E. تكرار لا نهاية لها) وظائف الابتدائية والتكنولوجيا لجعلها المعادلات التفاضلية الخطية، وصفا مفصلا لنظرية المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الثانية.

على مر السنين في برلين، وبعد ذلك درس ليونارد البصريات الهندسية. وبلغت مقالاته والكتب حول هذا الموضوع، بما في ذلك الضخم ثلاثة مجلدات "مبحث انكسار الضوء" لسبعة مجلدات من أوبرا أمنيا. وكان الموضوع الرئيسي لهذا العمل على تحسين الأجهزة البصرية مثل التلسكوبات والمجاهر، وكيفية حل انحراف لوني وكروية من خلال نظام معقد من العدسات وملء السوائل.

يولر (رياضيات): حقائق مثيرة للاهتمام من الفترة سانت بطرسبرغ الثانية

وهذه هي المرة الأكثر إنتاجية، وخلالها عالم نشرت أكثر من 400 ورقات عن الموضوعات التي سبق ذكرها، وكذلك الهندسة ونظرية الاحتمالات والإحصاء ورسم الخرائط، وحتى صناديق المعاشات التقاعدية للأرامل والزراعة. منهم يمكن تقسيمها إلى ثلاث الاطروحات على الجبر، نظرية القمر والعلوم البحرية، وكذلك على نظرية الأعداد، والفلسفة الطبيعية ومبحث انكسار الضوء.

جئت إلى هنا آخر من كتابه "الأكثر مبيعا" - "الجبر". اسم عالم الرياضيات يولر تزيين هذا العمل 500 صفحة، والذي هو مكتوب مع الغرض من الانضباط هو تعليم المبتدئين المطلق. وهو يملي الكتاب إلى الشباب المتدرب، الذي كان قد أحضر معه من برلين، وعندما تم الانتهاء من العمل، وقال انه يفهم في جميع أنحاء وكان قادرا على حل المشاكل بسهولة جدا الجبرية التي طرحت عليه.

"النظرية الثانية من سفن" صمم أيضا بالنسبة للأشخاص الذين ليس لديهم المعرفة في الرياضيات، وهي - البحارة. فإنه ليس من المستغرب أن العمل قد تم بفضل ناجحة جدا لمهارات تعليمية استثنائية للمؤلف. اقترح وزير للقوات البحرية والمالية الفرنسية آن روبرت تورجوت إلى الملك لويس السادس عشر أن تطلب من جميع طلاب المدارس البحرية والمدفعية لدراسة أطروحة أويلر. فمن المحتمل جدا أن واحدا من الطلاب تحولت الى نابليون بونابرت. الملك حتى دفع 1000 روبل الرياضيات لشرف إعادة نشر العمل، والامبراطورة كاترين الثانية، لا يريد أن يستسلم للملك، فقد تضاعف المبلغ، وعالم الرياضيات الكبير يونارد يولر تلقت بالإضافة إلى 2000 روبل!