حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية: تعريف صيغة

حركة الجسم بفعل الجاذبية هي الموضوع الرئيسي في الفيزياء الحيوية. ويستند هذا القسم على ديناميات ثلاثة قوانين نيوتن، لأنه يعلم تلميذ حتى العاديين. دعونا نحاول أن نفهم هذا الموضوع بدقة، ومقال يصف بالتفصيل كل المثال سوف يساعدنا على تقديم دراسة حركة الجسم تحت قوة الجاذبية باعتبارها مفيدة.

القليل من التاريخ

من زمن سحيق، والناس يشاهدون بفضول مختلف الأحداث التي تجري في حياتنا. البشر لفترة طويلة لا يمكن فهم المبادئ وترتيب العديد من الأنظمة، ومع ذلك، هناك طريق طويل لاستكشاف العالم من حوله قاد أجدادنا إلى الثورة العلمية. في هذه الأيام عندما التكنولوجيا تتطور بسرعة لا تصدق، والناس تقريبا لا نفكر في كيفية تشغيل هذه أو غيرها من الآليات.

وفي الوقت نفسه، كانت دائما المهتمة أجدادنا في الألغاز العمليات الطبيعية وبنية العالم، وتبحث عن إجابات على الأسئلة الأكثر صعوبة، ولم تتوقف تعلم، ومع ذلك لم يجد الأجوبة. على سبيل المثال، العالم الشهير غاليليو غاليلي في القرن ال16 لطرح السؤال: "لماذا لم الجسم تقع دائما إلى أسفل، ما هي القوة تجذب بها على الأرض" في 1589 وقدم سلسلة من التجارب، فإن النتائج التي أثبتت أنها قيمة للغاية. درس بالتفصيل قوانين السقوط الحر من مختلف الهيئات، ورمي الأشياء من البرج الشهير في بيزا. قوانين، وهو ما أدى، وقد تحسنت والصيغ وصفها بمزيد من التفصيل العالم البريطاني الشهير أخرى - السير Isaakom Nyutonom. انه يملك ثلاثة من القانون، والتي تقوم على تقريبا كل من الفيزياء الحديثة.

حقيقة أن قوانين الحركة من الهيئات، وصفت منذ أكثر من 500 سنة، هي ذات الصلة إلى يومنا هذا، هو أن كوكبنا يخضع لنفس القوانين. إنسان العصر الحديث يجب أن تدرس تكون على الأقل ظاهريا المبادئ الأساسية للترتيب العالم.

المفاهيم الأساسية للديناميكا والدعم

من أجل فهم كامل للمبادئ هذه الحركة، يجب أن تعرف نفسك أولا مع بعض المفاهيم. وهكذا، فإن شروط النظرية الأكثر الضرورية:

• التفاعل - هو تأثير الهيئات بعضهم ضد البعض الآخر، والذي يحدث التغيير أو بداية حركتهم بالنسبة لبعضها البعض. هناك أربعة أنواع من التفاعل: الكهرومغناطيسية، وضعف وقوية والجاذبية.
• السرعة - كمية المادية مما يدل على السرعة التي يتحرك الجسم. السرعة هي واسطة، أي، وليس فقط قيمة ولكن أيضا الاتجاه.
• تسارع - الكمية التي تبين لنا معدل التغير في سرعة الجسم في فترة من الزمن. كما أنه من كمية النواقل.
• مسار الطريق - منحنى، وأحيانا - خط مستقيم أن يحدد الجسم في الحركة. مع مسار الحركة مستقيمة موحدة قد يتزامن مع قيمة النزوح.
• مسار - طول المسار، وهذا هو، عقدت بقدر الجسم لفترة معينة من الزمن.
• نظام بالقصور الذاتي المرجعية - بيئة التي كنت قانون نيوتن الأول، وهذا هو، ويحافظ على الجسم زخمها، بشرط أن تغيب تماما أي قوى خارجية.

المفاهيم المذكورة أعلاه كافية لرسم بكفاءة أو يقدم إلى رئيس محاكاة حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية.

ماذا تعني القوة؟

دعنا ننتقل إلى المفهوم الأساسي لموضوعنا. وهكذا، فإن السلطة - هو القيمة، ومعنى الذي هو أثر أو تأثير جسد واحد على آخر كميا. A الجاذبية - هي القوة التي تعمل على كل الجسم تماما تقع على أو بالقرب من سطح كوكبنا. والسؤال هو: أين هذه السلطة نفسها؟ الجواب يكمن في قانون الجاذبية الكونية.

ما هي الجاذبية؟

على أي جسم يتأثر قوة الجاذبية للأرض، مما يعطيها تسارع معين. الجاذبية هي دائما الاتجاه الرأسي وصولا الى مركز الكوكب. وبعبارة أخرى، فإن قوة الجاذبية تسحب الأجسام نحو الأرض، لهذا السبب الأشياء دائما تسقط. وتبين أن قوة الجاذبية - وهذا هو حالة خاصة من قوة الجاذبية. جلبت نيوتن واحدة من الصيغ الرئيسية لإيجاد قوة جذب بين الهيئتين. يبدو على النحو التالي: F = G * (م ₁ × م ₂₎ / R ^2.

ما هو تسارع الجاذبية؟

الجسم، والذي صدر من ارتفاع معين، تحلق دائما إلى أسفل تحت قوة الجاذبية. حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية الأرضية عموديا إلى أعلى وأسفل ويمكن وصف المعادلات حيث ثابت الأساسية ستكون قيمة "ز" التسارع. يتم تحديد هذه القيمة بشكل خاص من قبل قوة الجاذبية، وقيمته تساوي تقريبا 9.8 م / ث ^2. وتبين أن الجسم يطرح من ارتفاع سرعة الصفر الأولية، سوف تنزل إلى قيمة "ز" التسارع.

حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية: صيغة حل

الصيغة الأساسية لتقصي الجاذبية هي على النحو التالي: F _{الجاذبية} = م ز س، حيث م - هو كتلة الجسم الذي الأفعال القوة، و "ز" - تسارع السقوط الحر (لتبسيط المهام ويعتبر أن تكون مساوية إلى 10 م / ث ²⁾ .

وهناك العديد من الصيغ المستخدمة لإيجاد المجهول خاص مع الحركة خالية من الجسم. على سبيل المثال، من أجل حساب مسار اجتاز من قبل الهيئة، فمن الضروري استبدال القيم المعروفة في هذه الصيغة: S = V ₀ س تي + وس ر ^2/2 (مسار يساوي مجموع المنتجات من سرعة الأولية مضروبا في الوقت وتسارع في الوقت مربع، مقسوما على 2).

المعادلات لوصف الحركة العمودية من الجسم

حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية الأرضية عموديا إلى المعادلة، وهي على النحو التالي: س = س ₀ + ت ₀ س ر + لس ر ^2/2 استخدام هذا التعبير، فمن الممكن العثور على إحداثيات الجسم في وقت يعرف. فمن الضروري ببساطة إلى استبدال القيم مشكلة معروفة: ابتداء من الموقع، والمعدل الأولي (إذا لم يتم الإفراج عن الجسم ببساطة، ودفعت بقوة معينة)، والتسارع، في هذه الحالة يساوي تسارع ز.

وبنفس الطريقة يمكن العثور عليها وسرعة الجسم الذي يتحرك في إطار العمل من الجاذبية. التعبير عن العثور على كميات غير معروفة في أي وقت: ت = ت ₀ + ز س ر (قد تكون القيمة الأولية للسرعة تساوي الصفر، ثم سرعة سيكون مساويا لحاصل ضرب تسارع الجاذبية من خلال قيمة الوقت الذي الجسم يجعل الحركة).

حركة الأجرام في إطار العمل من الجاذبية: التحديات والحلول

في حل العديد من المشاكل المرتبطة الجاذبية، نقترح الخطة التالية:

1. تحدد لنفسها إطارا بالقصور الذاتي مريحة المرجعية عادة ما تكون مصنوعة من اختيار الأرض لأنها تلبي الكثير من متطلبات ISO.
2. رسم رسم صغير أو صورة، الذي يصور القوى الرئيسية المؤثرة على الجسم. حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية تفترض رسم أو مخطط الذي يشير إلى الاتجاه الذي يتحرك الجسم، وإذا كان يعمل تسارع يساوي ز.
3. ثم اختيار الاتجاه إلى القوى والتسارع التي تم الحصول عليها المشروع.
4. سجل كميات غير معروفة وتحديد اتجاهها.
5. وأخيرا، وذلك باستخدام الصيغة أعلاه إلى حل المشاكل، لحساب كل المجهولة عن طريق استبدال البيانات في المعادلة لإيجاد التسارع والمسافة المقطوعة.

حل جاهز مهمة سهلة

عندما يتعلق الأمر الى مثل هذه الظاهرة باسم حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية، لتحديد كيفية عملي طريقة لحل هذه المهمة يمكن أن يكون صعبا. ومع ذلك، هناك العديد من الحيل باستخدام والتي يمكنك بسهولة حل حتى أصعب مهمة. لذلك، نحن نشرح للأمثلة حية لكيفية حل هذه المشكلة أو تلك. دعونا نبدأ مع وسيلة سهلة لفهم المشكلة.

هيئة صدر من ارتفاع 20 مترا مع عدم وجود السرعة الأولية. تحديد لمقدار الوقت الذي يصل إلى سطح الأرض.

الحل: نحن نعرف الطريق الذي اجتازه الجسم، فمن المعروف أن سرعة الأولية تساوي 0. ويمكننا أيضا تحديد أن الهيئة ليست سوى قوة الجاذبية الأفعال، اتضح أن هذه الحركة من الجسم تحت تأثير الجاذبية، ولذا يجب عليك استخدام هذه الصيغة: S = V ₀ س تي + وس ر ^2/2. منذ ذلك الحين في حالتنا = ز، ثم بعد بعض التحولات نحصل على المعادلة التالية: S = ز س ر ² / 2. ويبقى الآن إلا مرة وصريح من خلال هذه الصيغة، نجد أن ر ² = 2S / ز. استبدال قيمة معروفة (في هذه الحالة يفترض أن ز = 10 م / ث ²⁾ ر ² = 2 × 20/10 = 4. ونتيجة لذلك، ر = 2 ق.

لذلك لدينا الجواب: سقوط الجسم على الأرض لمدة 2 ثانية.

خدعة لتحل المشكلة بسرعة، هو ما يلي: أنه يمكن أن ينظر إلى أن حركة الجسم وصفها في المشكلة التالية تحدث في اتجاه واحد (عموديا إلى أسفل). وهو مشابه جدا للحركة متسارعة بانتظام، منذ (ما تهمل قوة مقاومة الهواء) الجسم أي قوة أخرى غير قوة الجاذبية. وبسبب هذا يمكننا استخدام صيغة لإيجاد طريقا سهلا في تسارع موحد الحركة، ويمر ترتيب الصور الرسومات التي تعمل على قوات الجسم.

مثال على مهام أكثر صعوبة

الآن دعونا نرى أفضل طريقة لحل المشكلة على حركة الجسم عن طريق الجاذبية، وإذا لم يكن الجسم يتحرك عموديا، ولكن لديه حركة أكثر تعقيدا.

على سبيل المثال، فإن المهمة المقبلة. بعض وجوه تتحرك كتلة m مع تسارع مجهول أسفل تميل الطائرة، ومعامل الاحتكاك يساوي ك. تحديد قيمة التسارع، والذي يتوفر خلال حركة الجسم عندما يعرف α زاوية الميل.

الحل: من الضروري الاستفادة من هذه الخطة، التي وصفت أعلاه. السحب الأول رسم طائرة يميل مع صورة الجسم وجميع القوى التي تعمل على ذلك. اتضح أن لديها ثلاثة عناصر هي: قوة الاحتكاك، والجاذبية وقوة رد فعل الأرض. يبدو المعادلة العامة كقوات الناتجة: F _{الاحتكاك} + N + ملغ = أماه.

تسليط الضوء الرئيسي للمشكلة هو حالة α زاوية الميل. عندما إسقاط القوات على محور ثور ومحور أوي، يجب أن تؤخذ هذه الحالة في الحسبان، ثم نحصل على التعبير التالي: ملغ α س الخطيئة - F _{الاحتكاك} = أماه (المحور ثور) وN - ملغ العاشر كوس α = F _{الاحتكاك} (للأوي محور) .

يتم احتساب F _{الاحتكاك} بسهولة من خلال إيجاد صيغة قوة الاحتكاك، وهو يساوي ك س ملغ (معامل الاحتكاك مضروبا نتاج الوزن وتسارع الجاذبية). بعد تبقى جميع الحسابات تستبدل فقط القيم التي تم الحصول عليها في الصيغة، نحصل على معادلة مبسطة لحساب التسارع الذي يتحرك الجسم على طول تميل الطائرة.