معايير تشابه المثلثات: مفهوم ونطاق

مفهوم هام في الهندسة كعلم، هو تشابه الأرقام. معرفة هذه الخصائص يسمح لنا حل عدد كبير من المهام، بما في ذلك في واقع الحياة.

المفاهيم

أشكال مماثلة هي تلك التي يمكن تحويلها إلى بعضها البعض عن طريق ضرب كل جانب عامل معين. حيث يجب أن تكون زوايا منها على قدم المساواة.

دعونا ننظر بمزيد من التفصيل علامات تشابه المثلثات. هناك ثلاثة القواعد التي تسمح لنا لتأكيد أن هذه الأرقام لديها هذه الخاصية.

في أول بادرة من المثلثات المتشابهة يتطلب أن المساواة بين اثنين من أزواج من زوايا المقابلة.

وفقا لقاعدة الثانية، ينظر تعتبر أرقام مماثلة عند الجانبين من القطاعات منها متناسبة مع الآخر. يجب أن الزوايا التي تتشكل بها، أن يكون على قدم المساواة.

وأخيرا، فإن العلامة الثالثة: مثلثات متشابهة إذا كان كل جوانبها متناسبة.

هناك بعض الشخصيات التي في بعض الخصائص يمكن أن تعزى إلى نوع معين (متساوي الأضلاع ومتساوي الساقين، مستطيل). للحصول على الموافقة، هذه مثلثات متشابهة، يجب تنفيذ الشروط أقل. لدينا على سبيل المثال، والنظر في تشابه العلامات بشكل مستطيل مثلثات:

1. وتر واحدة من أرجل واحد يتناسب مع الاطراف ذات الصلة من جهة أخرى؛
2. أي زاوية حادة من الرقم واحد هو نفسه في الآخر.

إذا لاحظت علامات المثلثات المتشابهة، لدينا الخصائص التالية:

1. نسبة العناصر الخطية (الوساطات، المنصفات، المرتفعات، محيط) مساوية لمعامل التشابه.
2. إذا وجدت مساحة قسمة النتيجة، ونحن الحصول على مربع من هذا الرقم.

تطبيق

الخصائص المذكورة أعلاه تسمح لنا حل عدد كبير من المشاكل الهندسية. وتستخدم على نطاق واسع في الحياة الحقيقية. معرفة علامات تشابه المثلثات، يمكنك تحديد ارتفاع كائن أو لحساب المسافة إلى حد بعيد.

لمعرفة ذلك، على سبيل المثال، ارتفاع شجرة، على مسافة تقاس قبل تعيين القطب عموديا التي يتم إصلاح حزام الدورية. أنها موجهة إلى كائن وأعلى علامة على الأرض نقطة حيث الخط، ويستمر ذلك يتقاطع سطح أفقي. نحصل على مثلثات الزاويه اليمنى مماثلة. قياس المسافة من نقطة إلى القطب، ومن ثم إلى كائن، نجد معامل التشابه. معرفة ارتفاع القطب، يمكنك بسهولة حساب نفس المعلمة لشجرة.

لإيجاد المسافة بين نقطتين في التضاريس لاختيار طائرة أخرى. ثم قياس المسافة من أن المتاحة. ربط جميع النقاط على الأرض، وقياس الزوايا التي المجاورة إلى جانب المعروفة. عن طريق بناء مثل هذا المثلث على الورق وتحديد نسبة من الجانبين شخصيتين، بسهولة حساب المسافة بين نقطة.

وهكذا، علامات المثلثات المتشابهة - واحدة من أهم المفاهيم الهندسة. يستخدم على نطاق واسع ليس فقط لأغراض البحث، ولكن أيضا لأغراض أخرى.