كيفية حساب حجم الهيئات الهندسية العادية

طوال حياتنا لدينا باستمرار لحساب حجم هذه أو الأشكال الهندسية الأخرى. لذلك، على سبيل المثال، أثناء البناء فمن الضروري لحساب حجم الخنادق والأخاديد بشكل صحيح. وبالإضافة إلى ذلك، يتم تحديد هذه القيمة من قبل جميع المصممين تقريبا في الإنتاج. عند تمرير البرنامج المدرسي في قسم "الهندسة"، سوف تتعلم بالتفصيل كيفية حساب كميات من مختلف الأشكال الهندسية. ولكن ماذا عن أولئك الذين نسوا منذ فترة طويلة عن الأنشطة المدرسية؟ هذه المادة سوف تساعدك على تذكر كل شيء.

أولا، دعونا نتحدث عن كيفية حساب حجم الهيئات الهندسية العادية. وتشمل هذه الهرم، مستطيلة متوازية مستطيلة، مخروط، اسطوانة، متوازي و المجال.

الهرم هو متعدد السطوح، وقاعدة منها هو المضلع. جميع الوجوه الأخرى هي مثلثات لها قمة واحدة مشتركة. من أجل تحديد حجم مثل هذا الجسم الهندسي، فمن الضروري أن تعرف أو حساب مساحة قاعدة والارتفاع. حجم الهرم سوف تتوافق مع الجزء الثالث من المنتج من ارتفاع ومساحة قاعدة هذا الرقم. في شكل صيغة، سيبدو هذا كما يلي:

V = 1/3 • S • h

التالي على قائمتنا هو مربع. كيفية حساب حجم هذا الرقم؟ A متوازي هو موشور مع متوازي الاضلاع في قاعدته. إذا كانت الوجوه الأربعة، التي تسمى الوجوه الجانبية، مستطيلة، ثم يسمى هذا المربع خط مستقيم. إذا كانت جميع الجوانب الستة مستطيلة، ثم هذا هو متوازي مستطيلة. حجم هذا الرقم يتوافق مع نتاج كميات اثنين: مساحة القاعدة وارتفاع هذا الرقم. في صيغة صيغة، يمكن كتابة ذلك على النحو التالي:

V = S • h

أما بالنسبة لحجم مستطيلة متوازية، فإنه يحسب كمنتج لطولها، والعرض، والارتفاع.

V = a • b • h، حيث

A هو العرض، b هو طول، و h هو ارتفاع الرقم.

وينتمي المخروط أيضا إلى شخصيات بسيطة، والتي يتم الحصول عليها بسبب دوران المثلث وجود زاوية الحق حول واحدة من ساقيه. كيفية حساب حجم مخروط؟ ببساطة، فإنه يتوافق مع الجزء الثالث من المنتج من قاعدة ومنطقة الارتفاع.

V = 1/3 • S • h

وبالإضافة إلى ذلك، يمكن حساب حجم مخروط بواسطة الصيغة:

V = 1/3 • n • r • h، حيث

N = 3.141592،

R هو دائرة نصف قطرها دائرة الكذب في القاعدة.

والآن النظر في كيفية حساب حجم الاسطوانة؟ أذكر ما يمثله هذا الرقم. اسطوانة هو الرقم الذي يتم الحصول عليها عن طريق تدوير مستطيل حول أحد جوانبها. حجمه يتوافق مع المنتج من ارتفاع ومنطقة قاعدة. الصيغة مكتوبة على النحو التالي:

V = n • R² • h.

ويسمى المجال رقم مغلق، حيث كل نقاط تشكيله هي على نفس المسافة من المركز. كيفية حساب حجم مثل هذه الهيئة؟ لهذا، هناك الصيغة التالية:

V = 4/3 • 3.14 • r³

كما نرى من أعلاه، فإنه ليس من الصعب لحساب حجم أي هيئة هندسية، ومعرفة الصيغ. إذا كان بعض القيمة في الصيغة غير معروف، فمن الضروري لحساب ذلك، والنظر بالفعل الرقم الطائرة اللازمة.

وبالإضافة إلى ذلك، تجدر الإشارة إلى أن جميع القيم المستخدمة في صيغة واحدة يجب أن تقدم في وحدات متساوية. على سبيل المثال، إذا تم التعبير عن نصف القطر بالأمتار، فيجب أيضا التعبير عن الارتفاع بالأمتار، وإلا ستكون الإجابة خاطئة.

بالإضافة إلى الأرقام الهندسية الموصوفة، وهناك أيضا أرقام أكثر تعقيدا: هرم اقتطاع، اسطوانة جوفاء وغيرها. سيكون هناك بالفعل صيغ أخرى. لذلك، على سبيل المثال، فإن حجم اسطوانة جوفاء تكون مساوية للفرق في حجم اسطوانة أكبر وأصغر. عند حساب هذه البيانات، ليس هناك شيء معقد. ومن الضروري فقط تمثيل هذه الهيئة والشظية التي قطعت منها. سترى، فإن حل المشكلة يأتي في حد ذاته. ولا يأس، إذا كان هناك شيء لا يعمل بها، مجرد قراءة هذه المادة بعناية.