كيفية إيجاد مساحة شبه المنحرف؟

قبل كيفية إيجاد مساحة شبه منحرف، فمن الضروري أن يعطي تعريفه.

A-الخط - شكل هندسي مع أربعة أركان الذي الجانبين موازية ل بعضها البعض، واثنين آخرين - لا. الجانبين بحيث تكون موازية لبعضها البعض، ودعا القواعد، وغير متوازية - الجانب. إذا كانت الأطراف، والتي هي الوحشي، على قدم المساواة، وسوف يطلق على شبه منحرف متساوي الساقين. إذا تقاطع أنها تشكل زاوية قائمة، فمن مستطيلة.

في الجبر هو أكثر مفهوم منحرف منحني الأضلاع - يحدها الرقم فهم تحت على جانب واحد من محور س، والآخر - الرسم البياني للدالة ص = و (خ) ب والمعرفة على الفترة [ل. ب]

كيفية إيجاد مساحة شبه المنحرف

احتساب هذا الرقم الهندسي بواسطة الصيغة S = 0،5 * (أ + ب) * ساعة، حيث وبطول قواعد شبه منحرف، وح - ذروته.

المثال. دانا شبه منحرف، قاعدة واحدة وهي 2 سم، والثانية - 3 سم، وارتفاع - مساحتها 4 سم نتوقع الصيغة، نحصل على النتيجة :. S = 0، 5 * (2 + 3) * 4 = 12 CM2.

من نفس الصيغة التي، مع العلم أن منطقة من هذا الرقم، وارتفاع، وطول واحد من الطرفين، يمكن العثور على طول الطرف الآخر. الخيار الثاني - معرفة أطوال من الجانبين ومنطقة شبه منحرف، فمن الممكن أن يجد ذروته.

المثال. دانا شبه منحرف، والتي قاعدة واحدة أطول من غيرها من 3 مرات. ارتفاع الرقم - 3 سم، ومنطقة - 24sm2. كنت ترغب في العثور على طول كل القواعد.

القرار. يتم احتساب حجم بما يلي صيغة S = 0،5 * (أ + ب) * ح. من شروط مشكلة واضحة أن جانب واحد أكبر من 3 مرات، وبالتالي، = 3B آخر. استبدال في الصيغة والحصول S = 0،5 * (أ + 3B) * ح = 0،5 * 4B * ح. ونتيجة لذلك، نحصل S = 2C * ساعة، وهذا هو، = S / 2H. قيم رقمية بديلة والحصول على = 6 سم، و= 18 سم.

ومع ذلك، ليست هذه هي الطريقة الوحيدة التي يمكنك تحديد منطقة من هذا الرقم. في الطريقة الثانية، قبل أن تجد منطقة شبه منحرف، ويمكن تقسيمها إلى بسيطة الأشكال الهندسية: المستطيل ومثلثين (أو مثلث، في حالة وجود شبه منحرف مستطيل). في هذه الحالة، وسيتم احتساب المساحة الإجمالية كمجموع مجالات هذه الأرقام. كما البديل - يمكن المدرج في المستطيل الذي يساوي طول قاعدة أوسع الجانب الوحشي. في هذه الحالة، يتم تحديد منطقة شبه منحرف عن منطقة الفرق مستطيل ومثلث.

كيفية إيجاد مساحة مستطيلة شبه منحرف؟ وقد سبق ذكر أن شبه منحرف مستطيل يمكن أن يسمى شبه منحرف التي قاعدة (نسميها) والجانب الوحشي تتقاطع، وتشكيل الوجاهة زاوية. وقال وفقا لذلك سوف الرقم avsd مع الجانب تكون مرتفعة. ثم، مع العلم طول كل الاطراف 3، فمن الممكن أن تجد منطقة من الرقم S = 0،5 * (أ + ب) * ج.

أبسط الصيغة على النحو التالي: S = أ * ح، حيث ك - هو طول خط الوسط من شبه منحرف، ح - ذروته. المشكلة هي أنه في واقع الامر انه من السهل قياس طول قاعدة من العثور على خط الوسط. وعلى النحو التالي:

معين: مختلف الأضلاع، غير مستطيل شبه منحرف AVSD حيث الجانبين AB و CD هي القواعد. قبل أن تجد منطقة شبه منحرف يجب قطاعات AC وVD مقسمة إلى 2 أجزاء متساوية، بمناسبة نقطة تقاطع الحروف G و C. ثم CC الخط، الذي عقد موازية على الأرض، وسيكون خط وسط شبه منحرف م.

حالة خاصة أخرى - عندما شبه منحرف متساوي الأضلاع. لذلك تناسب جميع هذه الصيغ (طبعا، باستثناء الصيغ مستطيلة). مساحتها يمكن تحديده من خلال معرفة الزاوية بين القواعد. الصيغة على النحو التالي: S = (أ + ب) * ج * الخطيئة (خ) * 0.5، حيث أ و ب - طول الجانب قاعدة طول ج، و x - زاوية بينهما.

أحيانا تحتاج إلى تحديد مجال الشكل وليس فقط في الهندسة، ولكن أيضا في الجبر الإحداثيات. وفي هذا الصدد، طالب يشكك كيفية إيجاد مساحة شبه المنحرف في الإحداثيات. مبدأ الحساب هو نفسه - تحديد أطوال الجانبين، كما ينسق الفرق يتم احتساب النقاط الأساسية، ويتم حساب ارتفاع الصيغة الأولى المنطقة. وسينظر ارتفاع خط مستقيم يرسم من زاوية واحدة من القواعد إلى قاعدة أخرى.

لتحديد منطقة شبه منحرف منحني الأضلاع هي جزء لا يتجزأ.