اللوغاريتم: كيفية حساب؟

درجة الأرقام الفردية هي مصطلح رياضي صاغ منذ قرون. الهندسة والجبر تجتمع خيارين - عشري واللوغاريتمات الطبيعية. يتم حسابها من خلال صيغ مختلفة، معادلة أخرى غير الكتابة، هو دائما على قدم المساواة مع بعضها البعض. توضح هذه الهوية والخصائص التي هي مفيدة للوظيفة محتملة.

الميزات والسمات الهامة

في هذه المرحلة التمييز عشر خصال الرياضية المعروفة. الأكثر شيوعا وشعبية هذه هي:

• سجل Radicand، مقسوما على قيمة الجذر هو دائما نفس لوغاريتم مشترك √.
• المنتج السجل هو دائما يساوي مجموع من الشركة المصنعة.
• إل جي = أقصى حد، من خلال ضرب عدد الذي صلب عليه.
• إذا كنت تأخذ بعيدا عن السجل أرباح مقسم ستقوم إل جي الخاص.

وبالإضافة إلى ذلك، هناك معادلة تقوم على الهوية الرئيسية (يعتبر مفتاح)، والانتقال إلى قاعدة محدثة والعديد من الصيغ طفيفة.

حساب اللوغاريتم - هدف محدد بدلا من ذلك، لذلك، لدمج الخصائص في حل يجب التعامل بعناية وتحقق بانتظام أعمالهم والاتساق. لا ينبغي لنا أن ننسى الجداول، والتي تحتاج للتحقق باستمرار وجدت هناك الاسترشاد البيانات فقط.

أصناف مصطلح رياضي

الاختلافات الرئيسية الرياضية "الخفية" في قاعدة (أ). إذا كان لديه رقم 10، وهذا هو سجل عشري. في حالة العكس يتحول «على» إلى "ص"، ولها المتعالي وخصائص غير عقلانية. ومن الجدير بالذكر أيضا أن يتم احتساب القيمة الفعلية المعادلة الخاصة، حيث يصبح أدلة نظرية درس خارج المنهج الدراسي في المدرسة الثانوية.

اللوغاريتمات العشرية من النوع الذي يستخدم على نطاق واسع في حساب الصيغ المعقدة. تتكون الجدول بأكمله لتسهيل العمليات الحسابية وتظهر بوضوح عملية حل المشكلة. في نفس الوقت قبل الانتقال الفعلي لرجال الأعمال يحتاج إلى بناء سجل في النموذج القياسي. وبالإضافة إلى ذلك، كل اللوازم المدرسية مخزن يمكنك العثور على خط خاص مع نطاق واسع، مما يساعد على حل معادلة من أي تعقيد. اللوغاريتم Briggovym دعا عدد أو رقم أويلر، بعد الباحث الذي اكتشف لأول مرة، ونشرت تجاور قيمة اثنين من قرارات.

نوعين من صيغة

جميع أنواع وأصناف من الحوسبة المهام استجابة وجود سجل مصطلح الشرط، يكون له اسم منفصل وجهاز رياضي صارم. المعادلة الأسية هو نسخة طبق الأصل تقريبا من حساب لوغاريتمي، عندما ينظر اليها من الحلول الصحيحة. فقط يتضمن تجسيد أول عدد من المتخصصة، ويساعد على سرعة فهم الموضوع، والثانية يستبدل السجل في درجة العادية. وينبغي أن تشمل الحسابات باستخدام الصيغة الأخيرة قيمة المتغير.

الفرق والمصطلحات

ديهما الخاصة الميزات المؤشر الرئيسي على التمييز بين بعضها البعض:

• اللوغاريتم. جزء هام من - وجود الإلزامي للقاعدة. قيمة النسخة القياسية تساوي 10. تسلسل إعتبر - تسجيل x أو إل جي س.
• الطبيعية. إذا قاعدتها توقيع «ه»، والذي هو ثابت حساب متطابقة تماما للمعادلة حيث n يتحرك بسرعة نحو اللانهاية، ويقدر حجم ما يعادل رقمي 2.72. علامات الرسمية، اعتمدت على حد سواء في المدرسة أو في الصيغ المهنية أكثر تعقيدا، - قانون الجنسية س.
• مختلفة. وإلى جانب اللوغاريتمات الأساسية تحدث عشري والأنواع الثنائية (قاعدة 16 و 2 على التوالي). وهناك نسخة معقدة مع مؤشر قاعدة 64، التي تقع تحت السيطرة المنهجية من نوع التكيف، مع دقة هندسية تنتج حساب النتيجة النهائية.

ويشمل المصطلحات الكميات التالية في مشكلة جبري:

• القيمة؛
• حجة.
• القاعدة.

حساب سجل

هناك ثلاث طرق لبسرعة وشفويا للقيام بكل العمليات الحسابية اللازمة لإيجاد نتيجة لذلك باهتمام نتائج القرار الصحيح إلزامي. في البداية، لوغاريتم تقريبي طلبك (السجل العلمي لعدد من درجة). يمكن إعطاء كل قيمة إيجابية من خلال المعادلة، حيث يساوي العشري (عدد 1-9) وتتضاعف بنسبة عشرة إلى n-عشر درجة. ويستند هذا الحساب البديل على اثنين من الحقائق الرياضية:

• سجل المنتج، ومبلغ دائما بنفس المعدل.
• اللوغاريتم مأخوذة من الأرقام في 09:59، لا يمكن أن تتجاوز قيمة 1 نقطة.

1. إذا لم يحدث خطأ في الحساب، انها ليست ابدا أقل من واحد في اتجاه الطرح.
2. ومما يعزز دقة إذا ما أخذنا في الاعتبار أن إل جي قاعدة ثلاثة النتيجة النهائية - خمسة أعشار من وحدة. ولذلك، فإن أي قيمة حسابية أكبر من 3 يضيف تلقائيا إلى الإجابة عنصر واحد.
3. تقريبا يتحقق دقة مثالية إذا كان من ناحية هو جدول المتخصصة التي يمكن استخدامها بسهولة في أنشطة التقييم الخاصة بهم. ويمكن استخدامه لمعرفة ما هو اللوغاريتم العشري إلى عشرة في المئة من العدد الأصلي.

تاريخ سجل الحقيقي

شعر القرن السادس عشر تماما الحاجة لمزيد من المصطلحات المعقدة مما كان معروفا بالعلم في ذلك الوقت. وكان هذا ينطبق بشكل خاص على قيمة متعددة الانقسام وتكاثر أعداد مع اتساق كبير، بما في ذلك الكسور. في نهاية النصف الثاني من عهد عقول متعددة قد وصلنا إلى استنتاج مفاده أن إضافة الأرقام في الجدول، الذي يقارن بين اثنين من التعاقب: الحساب وهندسية. في هذه الحالة، كانت جميع العمليات الحسابية الأساسية تتاخم أحدث القيمة. وبالمثل، قد أدمجت العلماء والطرح.

عقد أول ذكر لشركة إل جي في 1614. جعلت عالم رياضيات الهواة نابيير اللقب. ومن الجدير بالذكر أنه على الرغم من تعميم كبير من النتائج، في الخطأ صيغة بسبب جهل بعض أحرز التعاريف التي ظهرت في وقت لاحق. بدأت مع علامة من ستة أرقام. الأقرب إلى فهم لوغاريتم الإخوة برنولي كانت وقعت الشرعنة لاول مرة في القرن الثامن عشر يولر. كما أصدر ميزة في مجال التعليم.

تاريخ سجل معقد

تحاول إل جي لاول مرة على الاندماج في الجماهير العريضة فعل في مطلع القرن ال18، برنولي وايبنتز. ولكن على سلامة الحسابات النظرية، إلا أنها لم تكن قادرة على القيام بها. في هذه المناسبة، أجريت في الجدل، ولكن التعريف الدقيق لعدد لا الاستيلاء عليها استؤنفت المحادثات في وقت لاحق، ولكن بين يولر وكوت دالمبرت. وكان هذا الأخير، من حيث المبدأ، أتفق مع الكثير من الحقائق التي يقدمها مؤسس قيمة، ولكن أعتقد أن المؤشرات الإيجابية والسلبية يجب أن تكون على قدم المساواة. في منتصف القرن صيغة هذا وقد تبين أنها الخيار النهائي. وعلاوة على ذلك، تم نشر يولر مشتق اللوغاريتم والرسومات الأولى رسمها.

الجداول

خصائص عدد تشير إلى أن أرقام متعددة القيم لا يمكن أن تتكاثر، وسجل للعثور عليهم وضعت من خلال الجداول المتخصصة.

ذات قيمة خاصة كان هذا الرقم لعلماء الفلك الذين يجبرون على العمل مع مجموعة واسعة من متواليات. في زمن الاتحاد السوفيتي اللوغاريتم سعى في جمع Bradis، الذي صدر في عام 1921. وفي وقت لاحق، في عام 1971، كان هناك نشر فيغا.