التطرف وظائف - لغة بسيطة حول المجمع

لفهم ما هو الهدف من extremum وظيفة لا يحتاج إلى معرفة وجود مشتقات الأولى والثانية وفهم المعنى المادي. تحتاج أولا إلى فهم ما يلي:

• إلى أقصى حد ممكن القصوى للوظيفة، أو، على العكس، والتقليل من قيمة وظيفة في حي صغير تعسفا.
• في extremum يجب أن تكون هناك وظيفة الفجوة.

والآن نفس الشيء، إلا في لغة بسيطة. نظرة على غيض من ركلة جزاء. إذا وضع مؤشر الكتابة عموديا نهاية أعلى، ثم على مجريات اللعب سوف extremum المتوسط - أعلى نقطة. في هذه الحالة نتحدث عن الحد الأقصى. الآن، إذا قمت بتشغيل كتابة نهاية لأسفل، ثم على الكرة سوف تكون على الاقل seredke بالفعل وظائف. باستخدام الرقم الوارد هنا، المدرجة قد تكون موجودة لقلم رصاص التلاعب القرطاسية. لذا القصوى للوظيفة - هو دائما نقطة حرجة: أعلى مستوياته أو أدنى. الجزء المجاور من المخطط يمكن أن تكون حادة بصورة تعسفية أو على نحو سلس، ولكن يجب أن يكون موجودا على كلا الجانبين، ولكن في هذه الحالة، وهذه النقطة هي الذروة. إذا كان التخطيط موجود على جانب واحد فقط، فإن الهدف من هذا extremum لا يكون، حتى لو اجتمع على جانب واحد من الشروط extremum. الآن ندرس التطرف وظائف من جهة النظر العلمية. بحيث يمكن النظر في نقطة وextremum، فمن اللازم والكافي ما يلي:

• أول مشتق تساوي صفر أو غير موجودة عند نقطة.
• التغييرات المشتقة الأولى توقع في هذه المرحلة.

شروط تعامل بشكل مختلف إلى حد ما من حيث مشتقات الوظائف العليا التي هي للتفاضل عند نقطة فإنه يكفي أن يكون هناك مشتق الفردية والنظام، وعدم المساواة إلى الصفر على الرغم من أن جميع المشتقات من أجل أقل ويجب أن تكون هناك نقطة الصفر. هذا هو التفسير أبسط من النظريات من الكتب الدراسية للرياضيات أعلى. ولكن من الضروري توضيح هذه النقطة كمثال للناس العاديين. الأساس هو قطع مكافئ العاديين. البداية عند نقطة الصفر أنه لديه الحد الأدنى. قدرا كبيرا من الرياضيات:

• أول مشتق من (X ^{2) |} = 2X، 2X لنقطة الصفر = 0؛
• المشتقة الثانية (2X) ^| = 2، لنقطة الصفر 2 = 2.

يتضح من هذا القبيل بطريقة بسيطة شروط تحديد القيم القصوى للدالة في الدرجة الأولى وارتفاع المشتقات النظام. يمكنك إضافة الى ذلك ان المشتقة الثانية هي مجرد مشتقة جدا من أجل الغريب، غير متكافئة إلى الصفر، الذي ذكرت للتو أعلاه. عندما يتعلق الأمر حول اقصى دالة على اثنين من المتغيرات، لا بد من استيفاء الشروط لكل من الحجج. عندما يكون هناك تعميم، ثم في الدورة هي المشتقات الجزئية. ما هو ضروري لوجود extremum في نقطة ان اثنين من المشتقات الأولى هي صفر، أو واحد منهم على الأقل لم تكن موجودة. لتحقيق الاكتفاء بحضور extremum التحقيق التعبير تمثل نتاج الفرق من الدرجة الثانية ومربع من الدرجة الثانية وظيفة مشتقة مختلطة. إذا كان هذا التعبير هو أكبر من الصفر، ثم يحدث extremum، وإذا كان هناك تساوي الصفر، ثم يبقى السؤال مفتوحا، والحاجة إلى إجراء دراسات إضافية.