ما هي السرعة الزاوية وكيفية حساب ذلك؟

عادة، عندما يتحدث الناس عن التحرك، ولنا أن نتصور كائن يتحرك في خط مستقيم. ويطلق على سرعة هذه الحركة الخطية، وحساب متوسط قيمتها بسيط: يكفي للعثور على نسبة المسافة التي يقطعها في الوقت الذي كان تغلب عليه من قبل الهيئة. إذا تم نقل الكائن على طول محيط، في هذه الحالة لم تعد يحددها الخطية و السرعة الزاوية. أي نوع من قيمة وكيفية حساب ذلك؟ وهذا مجرد كلام في هذه المقالة.

السرعة الزاوية: مفهوم وصيغة

عندما نقطة كتلة التحركات على سرعة محيط حركته يمكن وصفها من قبل زاوية دوران دائرة نصف قطرها الذي يربط جسم متحرك مع مركز الدائرة. ومن الواضح أن هذا الرقم يتغير باستمرار تبعا للوقت. والسرعة التي تحدث هذه العملية، وليس هناك غيرها من السرعة الزاوية. وبعبارة أخرى، فإن نسبة الانحراف من ناقلات نصف قطرها من وجوه لطول الوقت الذي استغرق لتنفيذ هذا التناوب الكائن. الزاوي الفورمولا سرعة (1) يمكن أن تكون مكتوبة في شكل:

ث = φ / طن، حيث:

φ - تحول نطاق زاوية،

ر - الفترة الزمنية من التناوب.

وحدة القياس

في النظام الدولي للوحدات التقليدية (SI) لتوصيف يتحول جعل راديان الاستخدام. وبالتالي، 1 راد / ث - الوحدة الأساسية، والذي يستخدم في حساب السرعة الزاوية. وفي الوقت نفسه، لا أحد يمنع استخدام درجة (لاحظ أن راد واحد يساوي 180 / بي أو 57˚18 '). أيضا، يمكن التعبير عن السرعة الزاوية في عدد من الثورات في الدقيقة الواحدة أو في الثانية الواحدة. إذا أخذت حركة مكان موحد حول محيط، ويمكن العثور على هذه القيمة من الصيغة (2):

ث = 2π * ن،

حيث n - سرعة.

خلاف ذلك، تماما كما هو الحال بالنسبة السرعة العادية، وحساب متوسط أو لحظية سرعة الزاوي. وتجدر الإشارة إلى أن ما ورد أعلاه هو كمية النواقل. لتحديد اتجاهه عادة ما تستخدم قاعدة اليد اليمنى، والتي غالبا ما تستخدم في الفيزياء. والزاوي مشيرا سرعة ناقلات في نفس الاتجاه، الذي تحرك إلى الأمام من المسمار من موضوع الأيمن. وبعبارة أخرى، أنها موجهة على طول محور حولها الجسم، في الاتجاه الذي تناوب وينظر تحدث بعكس اتجاه عقارب الساعة.

أمثلة على حساب

افترض أنك تريد لتحديد ما هي الخطية والسرعة الزاوية للعجلة، إذا فمن المعروف أن قطرها يساوي متر واحد، والتغييرات زاوية الدوران وفقا للقانون φ = 7T. نحن نستخدم صيغة الأولى لدينا:

ث = φ / ر = 7T / ر = 7 ق ^-1.

هذه هي السرعة الزاوية المطلوبة. الآن دعونا تذهب تجد السرعة المعتادة، ونحن نتحرك. كما تعلمون، ت = ق / ر. وبالنظر إلى أن ليالي في حالتنا - على محيط العجلة (ل = 2π * ص)، و2π - دورة واحدة كاملة، يتم الحصول على ما يلي:

ت = 2π * ص / ر = ث * ص = 7 * 0.5 = 3.5 م / ث

هنا مهمة أخرى حول هذا الموضوع. ومن المعروف أن نصف قطر الأرض عند خط الاستواء يساوي كيلومترا 6370. اللازمة لتحديد السرعة الخطية والزاوي للحركة من النقاط على هذا بالتوازي مع ذلك، والذي يحدث نتيجة لدوران كوكبنا حول محورها. في هذه الحالة، نحن بحاجة إلى الصيغة الثانية:

ث = 2π * ن = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 راد / ثانية.

ويبقى لتحديد ما هي السرعة الخطية: ت = ث * ص = 7268 * 10 * ⁵ * 6370 1000 = 463 م / ث.