كيفية حساب مساحة قطعة من شريحة كروية والمنطقة

وقد عرف قيمة رياضية في المنطقة منذ زمن اليونان القديمة. في تلك الأيام الإغريق وجدت أن المنطقة هي جزء مستمر من السطح، والتي يحدها من كل جانب حلقة مغلقة. هذا هو القيمة الرقمية التي تقاس بوحدات مربع. وهذه المنطقة هي سمة العددية باعتبارها شخصيات مسطحة الهندسية (بلانيمتري) والسطوح من الجثث في الفضاء (الحجم).

حاليا، وقالت انها وجدت ليس فقط في المناهج الدراسية في الدروس المستفادة من علم الهندسة والرياضيات، ولكن أيضا في علم الفلك، والحياة في البناء والتنمية والهندسة، والإنتاج وغيرها الكثير من مجالات النشاط للإنسان. في كثير من الأحيان، لحساب قطاعات منطقة نلجأ على المؤامرة في تصميم مناطق المناظر الطبيعية أو أعمال الترميم تصميم الفضاء العصري. ولذلك، طرق حساب مجال المعارف من مختلف الأشكال الهندسية مفيدة في أي وقت وفي أي مكان.

لحساب مساحة من قطعة دائرية وجزء من المجال لا بد من التعامل مع المصطلحات الهندسية، والتي سوف تكون هناك حاجة عند عملية الحوسبة.

أولا، ويسمى جزء جزء من شخصية الطائرة دائرة دائرة التي يتم التخلص بين قوس دائري وقطع وتر لها. لا يستحق كل هذا العناء ليتم الخلط بينه وبين مفهوم الرقم القطاع. هذه هي أشياء مختلفة تماما.

ويطلق على وتر شريحة التي تربط نقطتين على الدائرة.

والزاوية المركزية شكلت بين خطين - نصف قطر. ويقاس في درجة من القوس، والتي تقع.

قطعة مجال تشكيل بقطع طائرة على الكرة (الكرة). وهكذا حصلت كروية دائرة قاعدة قطعة، وارتفاع عمودي المنبثقة عن مركز الدائرة إلى التقاطع مع سطح الكرة. وهذا ما يسمى نقطة تقاطع قمة الرأس من قطاع الكرة.

من أجل تحديد نطاق منطقة الجزء، تحتاج إلى معرفة طول محيط مجموعة قص والارتفاع على الكرة. والمنتج من هذين العنصرين ويكون مجال شريحة كروية: S = 2πRh، حيث ح - ارتفاع هذا الجزء، 2πR - محيط، وR - نصف قطر الدائرة الكبرى.

لحساب مساحة قطعة الدائرة، يمكنك اللجوء إلى الصيغ التالية:

1. لتحديد منطقة القطاع في أبسط طريقة، فمن الضروري لحساب الفرق بين منطقة القطاع إلى الذي هو منصوص عليه شريحة و منطقة مثلث متساوي الساقين التي قاعدة هو جزء وتر: S1 = S2-S3، حيث S1 - منطقة الجزء، S2 - منطقة القطاع وS3 - منطقة المثلث.

ومن الممكن استخدام تقريبية منطقة صيغة حسابية من قطعة دائرية: S = 2/3 * (أ * ح)، حيث - قاعدة المثلث أو من طول الوتر، ح - ارتفاع القطعة التي هي نتيجة للفرق بين دائرة نصف قطرها و ذروة مثلث متساوي الساقين.

2. وتبلغ مساحة هذا الجزء، الذي يختلف عن القوس تحسب على النحو التالي: S = (π R2: 360) * α ± S3، حيث π R2 - مساحة الدائرة، α - قياس درجة زاوية المركزية، والتي تشمل شريحة قوس من دائرة، S3 - منطقة المثلث الذي يتكون بين اثنين من نصف قطر دائرة وزاوية وتر عقد في نقطة مركز الدائرة والقمم اثنين على نقاط أنصاف أقطار اتصال مع محيط.

إذا كان α زاوية <180 درجة، يتم استخدام علامة ناقص إذا α> 180 درجة، يتم استخدام علامة الجمع.

3. أحسب مساحة الجزء يمكن أن يكون، وأساليب أخرى باستخدام علم المثلثات. وكقاعدة عامة، على أساس مثلث. إذا تم قياس الزاوية المركزية في درجة، هو مقبول إذا الصيغة التالية: S = R2 * (π * (α / 180) - الخطيئة α) / 2، حيث R2 - تربيع الدائرة دائرة نصف قطرها، α - قياس درجة زاوية المركزية.

4. من أجل حساب مساحة شريحة باستخدام الدوال المثلثية، ويمكن استخدام صيغة أخرى شريطة أن يتم قياس الزاوية المركزية بالراديان: S = R2 * (α - الخطيئة α) / 2، حيث R2 - دائرة نصف قطرها التربيعية، α - قياس درجة الزاوية المركزية.