كيفية العثور على منطقة مثلث إيزوسيليس

في بعض الأحيان مسألة كيفية العثور على منطقة مثلث إيزوسليس يرتفع ليس فقط قبل الطلاب أو الطلاب، ولكن أيضا في الحياة الحقيقية والعملي. على سبيل المثال، أثناء البناء، يصبح من الضروري لإنهاء الجزء الواجهة، والتي هي تحت سقف. كيف يمكنني حساب كمية المواد التي أحتاجها؟

في كثير من الأحيان مع مهام مماثلة، الحرفيين الذين يعملون مع القماش أو الجلد الوجه. بعد كل شيء، العديد من التفاصيل التي يمكن العثور عليها للسيد، يكون مجرد شكل مثلث إيزوسليس.

لذلك، هناك عدة طرق للمساعدة في العثور على منطقة مثلث إيزوسيليس. الأول هو حساب قاعدته وارتفاعه.

للحل، نحن بحاجة إلى بناء لوضوح المثلث منب مع القاعدة من والارتفاع بو. الآن سوف ننهي شيئا في الرسم: من النقطة P رسم خط مواز للقاعدة، ومن النقطة م - خط مواز للارتفاع. وتسمى نقطة التقاطع Q. لمعرفة كيفية العثور على منطقة مثلث متساوي الأضلاع، نحن بحاجة إلى النظر في المربعة الرباعية الناتجة، حيث يكون الجانب من المثلث مب المحدد بالفعل قطري.

نثبت أولا أن هذا مستطيل. منذ أن بنينا ذلك أنفسنا، ونحن نعلم أن الجانبين مو و أوق متوازية. والجانبان من قم و أوب هي أيضا موازية. زاوية بوم هو مستقيم، وبالتالي فإن زاوية أوف هو أيضا خط مستقيم. وبالتالي، فإن الرباعي الناتج هو مستطيل. البحث عن منطقتها ليست صعبة، فإنه يساوي نتاج بو على أوم. أوم هو نصف قاعدة هذا المثلث من. ويترتب على ذلك أن منطقة المستطيل التي شيدناها تساوي نصف الناتج من ارتفاع مثلث الزاوية اليمنى على قاعدتها.

المرحلة الثانية من المهمة المعروضة علينا، وكيفية تحديد منطقة المثلث، هو دليل على حقيقة أن المستطيل الذي حصلنا يتوافق مع مثلث متساوي متساوي، أي أن منطقة المثلث هي أيضا مساوية لنصف المنتج من القاعدة والارتفاع.

دعونا نقارن المثلث بون و بمق لبداية. فهي مستطيلة الشكل، حيث أن الزاوية اليمنى في واحدة منها تتكون من الارتفاع، والزاوية اليمنى في الطرف الآخر هي زاوية المستطيل. هيبوينوسيس فيها هي الجانبين من مثلث متساوي الأضلاع، وبالتالي، هي أيضا متساوية. كما أن مسامتي بو و قم متساوية كالجانبين المتوازيين للمستطيل. وبالتالي، فإن كلا من منطقة المثلث بون، ومثلث بمق متساوية مع بعضها البعض.

منطقة المستطيل كبوم تساوي مناطق المثلثات بم و موب في المجموع. استبدال المثلث فرضه كم مع المثلث بون، نحصل في مجموع المثلث نظرا لنا لاشتقاق نظرية. الآن نحن نعرف كيفية العثور على منطقة مثلث إيزوسليس على أساس وارتفاع - لحساب نصف المنتج.

ولكن يمكنك معرفة كيفية العثور على منطقة مثلث إيزوسيليس على قاعدة والجانب. هنا، أيضا، هناك خياران: نظرية جيرون و فيثاغورس. ونحن نعتبر الحل باستخدام نظرية فيثاغورس. على سبيل المثال، دعونا نلقي نفس إيزوسيليس مثلث بن مع ارتفاع بو.

في المثلث المستطيل، بوم مب هو الوتر. مربعها يساوي مجموع مربعات بو و أوم. وبما أن أوم هو نصف القاعدة، والتي نعرفها، يمكننا بسهولة العثور على أوم ورفع عدد مربع. عن طريق طرح العدد الذي تم الحصول عليه من مربع الوتر، نجد ما مربع الساق الأخرى، والتي في مثلث متساوي الأضلاع هو الارتفاع، يساوي. العثور على الجذر التربيعي للفرق والاعتراف ارتفاع المثلث الأيمن، يمكنك إعطاء إجابة على المهمة المعينة لنا.

تحتاج فقط إلى ضرب الارتفاع من أسفل وتقسيم النتيجة الناتجة في النصف. لماذا يجب أن يتم ذلك، شرحنا في النسخة الأولى من الإثبات.

يحدث أن تحتاج إلى إجراء الحسابات على الجانب والزاوية. ثم نجد ارتفاع والقاعدة، وذلك باستخدام صيغة مع الجيوب وجيب التمام، ومرة أخرى، مضاعفة لهم وتقسيم النتيجة إلى النصف.