تاريخ الأرقام. تاريخ تطور الأعداد الحقيقية

الحضارة الحديثة هو ببساطة من المستحيل أن نتخيل دون أرقام. نواجه بها كل يوم، ونحن جعل العشرات منهم، ومئات الآلاف من الإجراءات عن طريق أجهزة الكمبيوتر. نحن معتادين على أن التاريخ بأرقام نحن لا نرغب في وببساطة لم أفكر كثيرا في الأمر ل. ولكن من دون معرفة الماضي لا يمكن أبدا فهم الحاضر، وبالتالي يجب أن نسعى دائما لفهم أصول.

فما هو تاريخ الأرقام؟ عندما بدا وكأنه جاء رجل إلى خلقهم؟ واسمحوا لنا أن نعرف عن ذلك!

تنمية

في الرياضيات، لا يوجد عنصر أكثر أهمية. على الرغم من هذا، فقد تطورت عدد كمفهوم على مدى آلاف السنين ليست هي نفسها كما عقول العلماء في جميع أنحاء العالم لم تتفق بعد على كيفية إدراك ذلك.

أول تطبيق الانضباط، التي طالبت بقوة ظهور هذا المفهوم، ارتبطت الزراعة والبناء، والملاحظات من النجوم. في المقابل، فإن دراسة السماء وتصنيف جميع القياسات الحيوية لتطوير النقل البحري والتجارة الدولية، والتي بدونها لا يمكن تطوير أي دولة.

القليل من الفلسفة

حتى تم التوصل الشخصيات الأكثر بدائية من وتقديمهم للعقل المشترك لقرون عديدة. تم تشكيل العديد منهم نتيجة لإعادة التفكير الإبداعي من الكلمات أو الحروف الفردية. قال فيثاغورس الشهيرة التي كانت الأرقام غامضة جدا، مادة سريعة الزوال، والتي يتم تشكيل الكون كله. بشكل عام، وفقا لمفاهيم الحديثة للعلوم، وقال انه كان على حق إلى حد كبير.

قسمت الصينية الرقم إلى فئتين رئيسيتين (التي قد نجا حتى يومنا هذا):

• الغريب، أو يانغ. في الفلسفة الصينية القديمة التي ترمز إلى السماء وعلى السعادة.
• وفقا لذلك، حتى (يين). هذا المفهوم يرمز إلى الأرض وعدم الاستقرار.

منذ العصور القديمة ...

وربما كنت قد خمنت بالفعل أن تاريخ الأرقام يبدأ موقوتة من الوقت في العصور القديمة. في ذلك الوقت، كانت الشخصيات الغامضة المتاحة فقط فهم متميز من الكهنة، الذي أصبح لأول مرة في تاريخ الرياضيات عالمنا.

وقد أنشأت علماء الأنثروبولوجيا وعلماء الآثار اعتقادا راسخا بأن أي شخص يمكن النظر بالفعل في العصر الحجري. في البداية، والرقم الأول يدل على كمية استثنائية من أصابع اليدين والقدمين. كنا لهم لحساب خطوات استخراج، وأعداء ... في البداية، والناس بحاجة فقط لأعداد قليلة بسيطة، ولكن تطور المجتمع تتطلب أنظمة تزداد تعقيدا. هذا لم يؤد فقط إلى وضع أساسيات الرياضيات، ولكن كما ساهم في تطوير الحضارة الإنسانية بشكل عام، كما هو مطلوب من قبل ضغوط العمل الفكري.

حتى قصة نشوء وتطور ترتبط ارتباطا وثيقا مع تحسين العقل والرغبة أجدادنا لتحسين الذات. كلما نظرت في النجوم، ومزيد من التفكير حول الاطراد الرياضية (حتى على مستوى بدائي) في العالم من حولهم، وأصبحت الحكمة.

مفهوم بديهية من عدد من

في أقرب وقت كما كان هناك مقايضة الأولى، بدأ الناس في دراسة للمقارنة بين عدد بعض الكائنات مع نفس القيم للمنتجات عرضت عليه. مفاهيم "أكثر"، "أقل من"، "على قدم المساواة"، "قدر". المعرفة سرعان ما تصبح معقدة، ولأن سرعان ما كانت هناك حاجة لنظام الحساب.

وينبغي أن نتذكر أن تاريخ الأرقام في الواقع بدأ مع أول ظهور لشخص عاقل. كان يعرف حدسي كيفية المقارنة بين عدد من الناس والحيوانات والأشياء، لا يزال عدم وجود دليل حتى عن أبسط الرياضيات. ولكن هذا الشيء غريب: أي كائن يمكن لمسه، وعدد منهم، ولا مطوية بسهولة في كومة.

الأرقام التي تصف خصائص هذه العناصر نفسها موجودة، ولكن لمسة أو لمقارنتها كان من المستحيل. هذا العقار أدى الناس في رهبة، فإنها تنسب إلى السحرية، جودة خارقة للطبيعة الأرقام.

بعض الأدلة على فرضيات

وقد افترض العلماء منذ وقت طويل أن في البداية ثلاثة أشخاص فقط وقد استخدمت مفهوم "واحد"، "اثنين" و "كثير". ويدعم هذه الفرضية ببراعة من حقيقة أنه في كثير من اللغات القديمة ديك بالضبط ثلاثة أشكال (في اليونانية، على سبيل المثال): المفرد، والجمع المزدوج. وبعد ذلك بقليل، علم الناس للتمييز، على سبيل المثال، واثنين من الجاموس من ثلاثة. في البداية، كان مرتبطا النتيجة مع أي مجموعة معينة من الكائنات.

حتى وقت قريب، كان الاستراليين الأصليين وبولينيزيا اثنين فقط من الأرقام: "واحد" و "اثنين"، وجميع أرقام أخرى من الناس عن طريق الجمع بينهما تلقيها. على سبيل المثال، عدد 3-2 وواحدة 4-2 واثنين معا. انها تشبه بشكل ملحوظ إلى النظام الثنائي الحساب، والتي تستخدم الآن تكنولوجيا الكمبيوتر! ومع ذلك، وتحولت الحياة القاسية في تلك الأوقات اضطر للتعلم، وبدائية حتى من قبل بسرعة في العلوم الرياضية.

بابل وبلاد ما بين النهرين

في بابل القديمة الرياضيات تم تطويرها بشكل خاص، لأنه في هذه الحالة لإنشاء وهياكل معقدة للغاية الضخمة التي كانت لا حسابات المستحيل بناء. ومن الغريب، ولكن البابليين لم تغذية التشويق خاص للأرقام، حتى أن تاريخ مفهوم العدد في أوسع معنى الكلمة بدأ بالضبط معهم.

نجت البابليين جميع معاصريه التي يمكن أن تسجل أكبر عدد ممكن من الأشياء أو الأشخاص أو الحيوانات الحد الأدنى مجموعة من الأحرف. تم عرضه من نظام الموضعية للمرة الأولى، وهو ما يشير إلى قيمة رقمية مختلفة لنفس الأرقام، يشغلون مناصب مختلفة في سياق رقمي.

وبالإضافة إلى ذلك، اعتمد النظام الخاص بهم من الحساب على طريقة القياس الستيني، الذي البابليين كما يفترض العلماء، اقترضت من الحضارة السومرية. لا أعتقد، وإن كان في هذا المجال تاريخ مفهوم للتوقف. ما زلنا نستخدم مفهوم لمدة 60 دقيقة، 60 ثانية، 360 درجة في سياق قياس محيط.

توقع فيثاغورس

الكتبة القديمة في بابل بالفعل معروفة خصائص المثلثات. وبالإضافة إلى ذلك، أدوا حساب حجم هرم مقطوع. اليوم فمن المعروف أن تاريخ تطور أعداد عقلانية ينشأ بالضبط من ذلك الوقت: بلاد ما بين النهرين والرياضيات بابل ليس فقط استخدامها بنشاط كسور، ولكن حتى يمكن أن تساعد في حل مشكلتهم، مع ما يصل الى ثلاثة مجهولين!

في الماضي القريب، كانت الرياضيات الحديثة فوجئت عندما علمت أن أسلافهم القديمة نجحت في استخراج ليس فقط مربع، ولكن حتى الجذر التكعيبي. جاءوا أيضا على مقربة من تعريف بي، التقريب تقريبا من أسفل إلى ثلاثة. وتجدر الإشارة إلى أن المصريين كانوا قادرين بعد ذلك على حساب أكثر من ذلك بكثير دقيق لقيمة (3.16).

الأعداد الطبيعية

لا تقل القديم هو تاريخ تطور عدد الطبيعي. ويعتقد الآن أن أول استخدام لهذا المصطلح في كتاباته الباحث الروماني بوثيوس (480-524 زز.)، ولكن قبل فترة طويلة من نيقوماخس الجاراسيني من Gerazy كتب في كتاباته على، سلسلة الطبيعية الطبيعية من الأرقام.

ومع ذلك، بالمعنى الحديث للمصطلح "عدد طبيعي" يستخدم فقط لD'دالمبرت (1717-1783 زز.). ولكن لا ينبغي لنا أن المماحكة: الدراسة نفسها وتبدأ حسابات معهم. بعد كل شيء، الطبيعي هو رقم 1، 2، 3، 4، ...

مع مظهرهم كان خطوة هامة نحو ظهور الرياضيات والجبر بالشكل الذي نعرفها اليوم. الرياضيات الحديثة تتحدث بثقة من سلسلة لانهائية من الأعداد الطبيعية. وبطبيعة الحال، في العصور القديمة، والناس لا يعرفون ذلك. المبلغ الذي الناس ببساطة لا يمكن أن نتصور، يرمز بكلمة "الظلام"، "الفيلق"، "مجموعة"، وهلم جرا. ذلك أن تاريخ عدد الخطوط هو قديم جدا ...

تعيين نظرية

أولا، كانت الأعداد الطبيعية قصيرة للغاية. ولكن أرخميدس الشهيرة (III في قبل الميلاد. E.) كان قادرا على التوسع بشكل كبير هذا المفهوم. وكان هذا العالم الأسطوري كتب العمل "الرمال حسيبا"، والتي معاصريه غالبا ما يشار إليها باسم "حساب حبات الرمل". وقال انه يحسب بدقة عدد من جزيئات صغيرة جدا، والتي من الناحية النظرية يمكن أن تحتل كامل حجم الكرة التي يبلغ قطرها 15.000.000.000.000 كيلومترا.

قبل تمكن أرخميدس اليونانيين للوصول إلى عدد لا يحصى 10.000.000. لا تعد ولا تحصى، إلا أنها دعت عددا في 10 000. والاسم يأتي من "MIROS" اليونانية، التي ترجمت إلى وسائل الروسية "كبيرة بلا حدود"، "ضخم بشكل لا يصدق". كما ذهب أرخميدس قائلا: بدأ استخدامها في حساباتها مصطلح "ربوات"، مما دفعه بعد ذلك إلى خلق بلده، ونظام حساب البلاغ.

القيمة القصوى التي يمكن أن تصف عالما، يحتوي 80.000.000.000.000.000 الأصفار. إذا قمت بطباعة هذا العدد على الشريط ورقة طويلة، فمن الممكن تطويق العالم عند خط الاستواء أكثر من مليون مرة.

وهكذا، على كل الأعداد الصحيحة الموجبة هناك نوعان من وظائف رئيسية هي:

• كما أنها يمكن أن يتصف بها كمية من أي عناصر.
• مع مساعدتهم وصف سمات الكائنات في سلسلة العدد.

ريال

ولكن ماذا عن تاريخ تطور الأعداد الحقيقية؟ بعد كل شيء، في الرياضيات التي يشغلونها مكان لا يقل أهمية! أولا، إنعاش ذاكرة. يمكن أن يكون الاسم الحقيقي أي إيجابية أو سلبية، وصفر. وتنقسم وهناك الكثير منهم في عقلاني وغير منطقي.

إذا كنت تقرأ بعناية المقال، قد يتبادر إلى ذهنك أن تاريخ تطور الأعداد الحقيقية تبدأ مع فجر البشرية. منذ مفهوم الصفر للمرة الأولى (أكثر أو أقل موثوقية المعلومات) التي صيغت في عام 876 بعد المسيح، وأدخلت في الهند، يمكنك وضع علامة هذا التاريخ كمادة وسيطة.

أما بالنسبة للقيم السلبية، لأول مرة وصفهم ديوفانتس (اليونان) في القرن الثالث الميلادي، ولكن "مصدقة"، كانوا فقط في الهند، في وقت واحد تقريبا مع مفهوم "صفر".

وينبغي أن نتذكر أن تاريخ الأرقام في الرياضيات يتطلب منهم أن توجد في مصر القديمة نتيجة لوغالبا ما تتجلى في الحسابات. هنا فقط في الوقت الذي اعتبرت "المستحيل" و "غير واقعي"، على الرغم من استخدامها في بعض الأحيان كقيم وسيطة.

أرقام عقلانية

يذكر أن عددا العقلاني هو جزء بسيط. في شكل البسط صحيح المستخدمة في ذلك، وأعمال القاسم كرقم الطبيعي. نحن لا نعرف متى وأين نشأت هذه الفكرة للمرة الأولى، ولكنها تستخدم بنشاط السومريين بالفعل بضعة آلاف من السنين قبل الميلاد. وأعقب سبيل المثال من قبل الإغريق والمصريين.

الأعداد المركبة

لكنها قد تلقت مؤخرا نسبيا، مباشرة بعد تحديد السبل لحساب جذور المعادلة مكعب. فعلت ذلك الإيطالي نيكولو فونتانا و tartaglia (1499-1557 زز.) عن بداية القرن السادس عشر. ثم تبين له أن حل أنواع مختلفة من المشاكل لا تحصل دائما على استخدام الأرقام فقط الحقيقية.

لشرح وكانت هذه الظاهرة الغريبة فقط في 1572. جعله يمكن رافاييل بومبيلي، والتي تبدأ قصة تطور الأعداد المركبة. ولكن نتائجه لفترة طويلة تعتبر "افتراءات الدجال"، وفقط في القرن ال19، أثبتت عالم الرياضيات الكبير كارل فريدريش غاوس أن سلفه البعيد كان على حق تماما.

نظرية أخرى

ويقول بعض الباحثين أن ذكرت القيم وهمية الأولى في وقت مبكر من 1545. حدث ذلك في صفحات الشهيرة في ذلك الوقت للعمل "فن عظيم، أو قوانين الجبرية"، الذي كتب جيرولامو كاردانو. ثم حاول العثور على رقمين من الحل، والتي عندما مضروبا في 10 العطاء، وفي مضاعفة زيادة قيمتها إلى 40.

لفترة طويلة قبل من قبل علماء الرياضيات ومسألة ما إذا كان يمكن أن يكون هناك الكثير منهم مغلق تماما. دعونا شرح: هو العمليات على القيم معقدة تؤدي في مجمع نتائج حقيقية فقط أو إجراء مزيد من البحوث قد يؤدي إلى اكتشاف شيء جديد تماما؟ ومع ذلك، فإن الحل لهذه المشكلة هو في أعمال إبراهيم دي moivre (أنها تعود إلى 1707)، وكذلك في كتابات روجر كوتس، والتي نشرت في عام 1722.

هذا هو التاريخ كله من الرقم. لفترة وجيزة، وبطبيعة الحال، ولكن هذه المادة لا تزال تدرس المعالم الرئيسية من البحوث في هذا المجال.