المويجات تحويل: تحديد سبيل المثال تطبيق

ظهور الكاميرات الرقمية رخيصة يعني أن جزءا كبيرا من سكان هذا الكوكب، بغض النظر عن العمر والجنس، وقد اكتسبت هذه العادة لالتقاط له في كل خطوة ووضع الصور الخاصة بهم على الملأ في الشبكات الاجتماعية. وعلاوة على ذلك، إذا وضعت في وقت سابق أرشيف الصور العائلية في نفس الألبوم، اليوم أنها تتكون من مئات الصور. من أجل تسهيل تخزين ونقل عبر الشبكات تتطلب صورة رقمية لتخفيض الوزن. تحقيقا لهذه الغاية، وتستخدم الطرق التي تعتمد على خوارزميات مختلفة، بما في ذلك المويجات تحويل. ما هو عليه، ونقول مقالنا.

ما هي صورة رقمية

ويمثل المعلومات البصرية في الكمبيوتر في شكل أرقام. بعبارات بسيطة، وهي الصورة التي اتخذت مع الأجهزة الرقمية، هو الجدول الذي يتم إدخال الخلايا قيم كل من لون بكسل. عندما يتعلق الأمر صورة أحادية اللون، ثم يتم استبدالها بقيم الإنارة من الفترة [0، 1]، حيث 0 يستخدم للإشارة إلى اللون الأسود، و1 - أبيض. يتم إعطاء ألوان أخرى أرقام كسور، ولكن معهم محرجا للعمل، بحيث يتم توسيع نطاق والقيمة المحددة من الفترة الفاصلة بين 0 و 255. لماذا هذا؟ انها بسيطة! مع هذا الاختيار في تمثيل ثنائي لترميز الإنارة لكل بكسل يتطلب بالضبط بايت واحد. ومن الواضح أن هناك حاجة إلى الكثير من الذاكرة لتخزين حتى صورة صغيرة. على سبيل المثال، حجم الصورة 256 × 256 بكسل يأخذ 8 كيلوبايت.

بضع كلمات حول أساليب ضغط الصور

بالتأكيد الجميع شهد نوعية رديئة من الصور حيث توجد تشوهات في شكل مستطيلات من نفس اللون، والتي تسمى القطع الأثرية. تنشأ نتيجة ما يسمى الضياع. يمكن أن يقلل بشكل كبير من وزن الصورة، ومع ذلك، فإنه سيؤثر حتما على نوعيته.

لالضياع وتشمل خوارزميات الضغط:

• JPEG. هذا هو إلى حد بعيد واحدة من خوارزميات الأكثر شعبية. لأنه يقوم على استخدام جيب التمام منفصلة تحويل. في نزاهة تجدر الإشارة إلى أن هناك خيارات لJPEG ضغط ضياع الأداء. وتشمل هذه ضياع JPEG و JPEG-LS.
• JPEG 2000. ويستخدم خوارزمية على منصات متحركة، وبناء على طلب من المويجات المنفصلة تحويل.
• ضغط كسورية. في بعض الحالات، فإنه يسمح لك للحصول على صور ذات نوعية ممتازة حتى مع ضغط قوي. ومع ذلك، بسبب مشاكل مع تسجيل براءات الاختراع هذه الطريقة لا تزال غريبة.

خوارزميات ضغط ضياع التي يقوم بها:

• RLE (التي تستخدم كوسيلة أساسية في شكل TIFF، BMP، TGA).
• LZW (المستخدمة في تنسيق GIF).
• LZ-هوفمان (التي تستخدم لتنسيق PNG).

تحويل فورييه

قبل أن يتحول إلى المويجات، فمن المنطقي لاستكشاف وظائف ذات الصلة، واصفا معاملات التوسع في المعلومات الأولية إلى مكونات الابتدائية، أي. الاهتزازات E. متناسق مع ترددات مختلفة. وبعبارة أخرى، فإن تحويل فورييه - أداة فريدة من نوعها التي تربط العالمين المنفصلة والمتصلة.

يبدو مثل هذا:

يتم كتابة صيغة انعكاس على النحو التالي:

ما هو المويجات

وراء هذا الاسم يخفي وظيفة رياضية، والذي يسمح لك لتحليل مكونات تردد مختلفة من بيانات الاختبار. الرسم البياني لها هو تموج الذي يقلل إلى 0 بعيدا عن أصل السعة. في المصلحة العامة هي معاملات المويجات تحدد إشارة لا يتجزأ.

الطيفية المويجات تختلف عن أطياف فورييه التقليدية، منذ العديد من الميزات المرتبطة إشارات الطيف مع عنصر من الزمان.

تحويل المويجات

هذه الطريقة في تحويل الإشارات (وظائف) يسمح لها أن تترجم من الوقت في التمثيل وقت التردد.

لالمويجات كان التحول ممكنا، على وظيفة المويجات المقابلة، يجب أن تتحقق الشروط التالية:

• إذا كان لψ ظيفة (ر) -Fourier تحويل لديه شكل

يجب أن يكون هذا الشرط راض:

وبالإضافة إلى ذلك:

• يجب أن يكون المويجات طاقة محدودة.
• ينبغي أن يكون للتكامل مستمر وتحظى بدعم المدمجة.
• يجب أن تكون مترجمة المويجات على حد سواء في وتيرة وفي الوقت المناسب (الفضاء).

أنواع

ويستخدم الموجات المستمرة تحويل للإشارات منها. أكثر إثارة للاهتمام هو يماثله منفصلة. بعد كل شيء، يمكن استخدامه لمعالجة البيانات في أجهزة الكمبيوتر. ومع ذلك، فإن المشكلة تنشأ في أن صيغة لاللوح الليفي منفصلة لا يمكن الحصول عليها عن طريق بسيط المناسب الصيغ تفريد إدارة التخطيط الوطني.

تم العثور على حل لهذه المشكلة عن طريق Daubechies، الذي كان قادرا على اختيار وسيلة لبناء سلسلة من المويجات المتعامدة، كل منها تم تعريفه من قبل عدد محدود من المعاملات. وفي وقت لاحق تم إنشاؤها خوارزميات سريعة، مثل خوارزمية مالا. في تطبيقه لتتحلل أو لاستعادة النظام المطلوبة لتنفيذ عمليات CN، حيث N - طول العينة، ومع - عدد معاملات.

Vayvlet هار

لضغط صورة، فمن الضروري إيجاد انتظام معين بين البيانات الخاصة به، وحتى أفضل إذا كان سيكون سلاسل طويلة من الأصفار. هذا هو المكان الذي يمكن أن يكون مفيدا لالمويجات تحويل الخوارزمية. ومع ذلك، فإننا نواصل استعراض أساليب العمل في النظام.

أولا لا بد من التذكير بأن الصور سطوع البكسل المجاورة وعادة ما تتميز كمية صغيرة. حتى لو كانت هناك صور على مواقع حقيقية مع حادة، المتناقضة الاختلافات في السطوع، وأنها تحتل سوى جزء صغير من الصورة. وكمثال على ذلك، تولي الاختبار المعروف Lenna صورة رمادية. وإذا أخذنا مصفوفة من الإنارة بكسل لها، ثم جزء من السطر الأول سوف تبدو وكأنها سلسلة من الأرقام 154، 155، 156، 157، 157، 157، 158، 156.

يمكنك تطبيق ما يسمى طريقة دلتا للحصول على الأصفار إلى ذلك. للقيام بذلك، تبقي فقط على الرقم الأول، وبالنسبة للآخرين إلا أن تأخذ الاختلافات في كل من سابقتها مع علامة "+" أو "-".

والنتيجة هي تسلسل 154،1،1،1،0،0،1، -2.

عيوب دلتا الترميز هو غير محلة والخمسين. وبعبارة أخرى، فإنه من المستحيل أن يستغرق سوى شريحة من تسلسل ومعرفة ما سطوع يتم ترميز عليه، فك، إن لم يكن كافة القيم في أمامه.

للتغلب على هذا العيب، وينقسم الرقم في أزواج ولكل هم نصف مبلغ (ت. أ) ونصف الفرق (ضد D)، م. F. ل(154،155) (156،157) (157،157) (158،156) لديها (154.5، 0،5) (156.5،0.5) (157،0.0)، (157، -1،0). في هذه الحالة، فمن الممكن دائما العثور على قيمة الرقمين في زوج.

بشكل عام، المويجات المنفصلة تحويل إشارة S، لدينا:

يتبع هذا الأسلوب من حالة منفصلة من المويجات المستمر تحويل، هار وتستخدم على نطاق واسع في مختلف المجالات ومعالجة البيانات والضغط.

ضغط

كما سبق ذكره، واحدة من تطبيقات المويجات تحويل الخوارزمية هي وسيلة ضغط JPEG 2000 باستخدام هار بناء على ناقلات ترجمة اثنين بكسل في X وناقلات Y (X + Y) / 2 و (X - Y) / 2. ويكفي أن تتضاعف متجه الأولي في المصفوفة أدناه.

إذا كانت نقاط أكثر، واتخاذ المزيد من المصفوفة، والتي رتبت على H. مصفوفة قطري لذلك، تتم معالجة ناقلات الأولي بشكل مستقل من طوله في أزواج.

مرشحات

وينجم عن ذلك "نصف المبلغ" - هو متوسط القيم الإنارة من بكسل في أزواج. هذا هو القيمة عند تحويلها إلى صورة يجب أن يعطيه نسخة، وانخفاض في 2 مرات. في المتوسط هذا نصف المبلغ السطوع، ر. E. "تصفية" رشقات نارية عشوائية من قيمهم ويكون بمثابة مرشحات تردد.

الآن دعونا التعامل مع تلك التي تظهر الفرق. إنهم "معزولة" interpixel "رشقات نارية"، وإزالة عنصر ثابت، أي. E. "تصفية" القيم في الترددات المنخفضة.

حتى من فوق هار المويجات تحويل ل"دمى" يصبح من الواضح أنه هو زوج من المرشحات التي تقسم إشارة إلى عنصرين هما: ارتفاع وتيرة التردد المنخفض. ببساطة إعادة توحيد هذه العناصر للحصول على الإشارة الأصلية.

مثال

لنفترض أننا نريد لضغط الصورة (اختبار صورة Lenna). نتأمل على سبيل المثال المويجات تحويل مصفوفة brightnesses بكسل. المكون عالية التردد للصورة هو المسؤول عن عرض تفاصيله ويصف الضوضاء. أما بالنسبة لالتردد المنخفض، أنه يحتوي على معلومات حول شكل الوجه والتدرجات السطوع.

الميزات صور الإدراك البشري هي من هذا القبيل أن هذا الأخير هو العنصر الأهم. وهذا يعني أنه عندما مضغوط جزء معين من البيانات عالية التردد يمكن التخلص منها. وأكثر من ذلك لأنه يحتوي على قيمة أقل ويتم ترميز أكثر مضغوط.

لزيادة درجة ضغط يمكن تطبيق عدة مرات تحول الشعر إلى البيانات ذات التردد المنخفض.

استخدام المصفوفات ثنائية الأبعاد

كما سبق ذكره، الصورة الرقمية في جهاز الكمبيوتر هي في شكل مصفوفة من القيم كثافة البكسل لها. وبالتالي، يجب أن تكون مهتمة في هار ثنائي الأبعاد المويجات تحويل. لتنفيذ فمن الضروري ببساطة لأداء تحولها الأبعاد لكل صف ولكل عمود مصفوفة كثافة البكسل في الصورة.

قيم قريبة من الصفر، ويمكن التخلص منها من دون أضرار كبيرة لصورة فك الشفرة. وتعرف هذه العملية باسم تكميم. وفي هذه المرحلة من المعلومات المفقودة. بالمناسبة، يمكن تغيير عدد من العوامل قيم الفارغة، وبالتالي ضبط درجة من الضغط.

كل هذه الخطوات تؤدي إلى أن المصفوفة التي يتم الحصول يحتوي على كميات كبيرة من 0. وينبغي أن يكتب سطرا سطرا في ملف نصي وضغط أي أرشيفي.

فك

التحول العكسي في الصورة على الخوارزمية التالية:

• فإنه يفرغ أغراضه أرشيف.
• ينطبق معكوس هار تحويل.
• يتم تحويل صورة فك الشفرة في مصفوفة.

المزايا مقارنة JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. وعند النظر في خوارزمية قيل مجموعة خبراء التصوير المشترك أنه يقوم على DCT. ويتم هذا التحويل في كتل (8 × 8 بكسل). ونتيجة لذلك، إذا كان ضغط قوي على صورة تخفيض يصبح هيكل كتلة ملموس. أثناء الضغط باستخدام المويجات مثل هذه المشكلة غير موجودة. ومع ذلك، قد تظهر الضوضاء نوع مختلف والتي لها ظهور تموجات حول الحواف. ويعتقد أن القطع الأثرية مماثلة في المتوسط أقل بشكل ملحوظ من "الساحات" التي يتم إنشاؤها عند استخدام خوارزمية JPEG.

الآن عليك أن تعرف ما المويجات على ما هي عليه وما عملية استخدام لهما عثر عليها في مجال تجهيز وضغط الصور الرقمية.