التطبيقات العملية وإيجاد مصفوفة عكسية

مصفوفة - جدول، وهي مليئة مجموعة معينة من الأرقام في ترتيب معين. وقد صاغ هذا المصطلح المتميز العالم البريطاني جيمس النظري سيلفستر. وهو واحد من مؤسسي نظرية تطبيق هذه العناصر الرياضية.

حتى الآن، كانت قد استخدمت على نطاق واسع خلال مختلف العمليات الحسابية، والتي تقوم على أسلوب مثل، على سبيل المثال، وإيجاد مصفوفة عكسية في مختلف فروع النشاط البشري. ويستند هذا الأسلوب على تحديد معالم معروفة من مختلف نظم المعادلات وغالبا ما يستخدم خلال الحسابات الاقتصادية.

هناك بعض الحالات الخاصة التالية هذه المكونات الرياضية: انخفاض الحالة، عمود، الصفر، مربع، قطري، واحد. يتكون صغيرة من صف واحد فقط من العناصر، والعمود - من عمود واحد من الأرقام. صفر - جميع عناصرها يساوي 0. الساحة الرياضية لعدد من عناصر الأعمدة يساوي عدد الصفوف. في المقابل، في قطر، وتقع على العناصر الرئيسية قطري مختلفة من "0"، والباقي منه يجب أن تكون مساوية "0". هوية - هي نوع من أنواع مصفوفة قطرية. لها فقط "1" يقع على قطري الرئيسي.

أمثلة من المصفوفات:

حيث: A _ك - مصطلح عام، _وط - العناصر،

(A) الترتيب 2-ال.

(B) - الحالة الأدنى.

(A) النظام -3-ال.

(G) - مثال 2-ال أجل وحدة الجدول؛

أيضا، هناك مصفوفة عكسية، وتعريف التي هي على النحو التالي. عندما مضروبا في الجدول الأصلي للوحدة ردود الفعل يتم الحصول عليها. مجموعة متنوعة من التقنيات التي تتيح إيجاد مصفوفة عكسية. ويستند أبسط من هذه على تعريف محدد والعوامل المساعدة (كما يشار إليها أحيانا باسم المحدد).

المحدد من المصفوفة هو تعبير عن _{11 22} -a _{12 21،} يشار إليه على النحو التالي: | A |. الصيغة أعلاه صالحة لجدول وفقا للترتيب الثاني. أي صيغة للمحددات المصفوفات من أعلى النظام. حالة اجبة على وجود العامل المحدد - يجب أن تكون طاولة مربعة. في الممارسة العملية، وغالبا ما يستخدم هذا العنصر من هذه النظرية في مثل هذا الإجراء والعثور على مصفوفة معكوس.

العنصر الثاني المهم الذي يمكن استخدامه للعثور على القيم عناصرها هو العامل المساعد. وتحسب بالمعادلة: A _ط = (- 1) ^{ط + J} * M _ط، حيث M - هو طفيفة. في الأساس - هو أحد العوامل الإضافية، والتي يمكن الحصول عليها عن طريق إزالة المفهوم من الصفوف والأعمدة التي يقع العنصر النشط. على سبيل المثال، للحصول على طاولة، وفقا للترتيب الثاني، والذي يظهر في النص في وقت سابق، في زنزانة ₁₁ ستكمل عنصر جبري ₂₂ أ.

إيجاد مصفوفة عكسية تتم في 3 مراحل. يتم تعريف محددات المرحلة الأولى. في الخطوة التالية - جميع العوامل المساعدة، والتي يتم تسجيلها وفقا للمؤشرات لها، واتضح أن العوامل المساعدة الجدول. في المرحلة النهائية من مصفوفة معكوس التي حصلت عليها النتيجة التي ينتهي بضرب كل الإضافات الجبرية في المحدد.

مصفوفة الأكثر شيوعا المستخدمة في الحسابات الاقتصادية. مع مساعدتهم، يمكنك بسهولة وسرعة معالجة كميات كبيرة من المعلومات. في هذه الحالة، سيتم عرض النتيجة النهائية في وسيلة سهلة ل تصور النموذج.

مجال آخر من مجالات النشاط البشري، والتي كما وجدت مصفوفة فائدة كبيرة - وهذا محاكاة 3D-الصور. يتم دمج هذه الأدوات في مجموعات الحديثة لتنفيذ 3D نماذج وتسمح للمصممين بسرعة وبدقة لأداء العمليات الحسابية اللازمة. أبرز ممثل لهذه النظم هو البوصلة 3D.

برنامج آخر، والذي يدمج الأدوات اللازمة لتنفيذ مثل هذه الحسابات، ومايكروسوفت أوفيس، وبشكل أكثر تحديدا - برنامج جداول البيانات إكسل.