نموذج ستوكاستيك في الاقتصاد. نماذج حاسمة ومؤثرة

يصف النموذج العشوائي الوضع عندما يكون هناك عدم يقين. وبعبارة أخرى، تتميز العملية بدرجة معينة من العشوائية. الصفة ذاتها "ستوشاستيك" تأتي من الكلمة اليونانية "تخمين". وبما أن عدم اليقين هو سمة رئيسية من سمات الحياة اليومية، فإن مثل هذا النموذج يمكن أن يصف أي شيء.

ومع ذلك، في كل مرة نقوم بتطبيقه، وسوف نحصل على نتيجة مختلفة. ولذلك، غالبا ما تستخدم النماذج الحتمية. على الرغم من أنها ليست أقرب ما يمكن إلى الحالة الحقيقية للأشياء، فإنها تعطي دائما نفس النتيجة وتسهيل فهم الوضع، وتبسيط ذلك من خلال إدخال مجموعة من المعادلات الرياضية.

الميزات الرئيسية

يتضمن النموذج العشوائي دائما متغير عشوائي واحد أو أكثر. وهو يسعى إلى إظهار الحياة الحقيقية بكل مظاهرها. وخلافا للنموذج الحتمي، فإن النموذج العشوائي ليس له أي غرض لتبسيط كل شيء وتقليله إلى كميات معروفة. ولذلك، فإن عدم اليقين هو سمة رئيسية. نماذج ستوكاستيك هي مناسبة لوصف أي شيء، ولكن لديهم جميعا الميزات المشتركة التالية:

• أي نموذج عشوائي يعكس جميع جوانب المشكلة التي يتم إنشاء الدراسة.
• ونتائج كل من الظواهر غير مؤكدة. لذلك، يتضمن النموذج الاحتمالات. وتعتمد دقة حسابها على صحة النتائج الكلية.
• هذه الاحتمالات يمكن استخدامها للتنبؤ أو وصف العمليات نفسها.

نماذج حاسمة ومؤثرة

بالنسبة للبعض، والحياة هي سلسلة من الأحداث العشوائية، للآخرين - العمليات التي يسبب سبب التحقيق. في الواقع، تتميز بعدم اليقين، ولكن ليس دائما وليس في كل شيء. ولذلك، يصعب أحيانا إيجاد اختلافات واضحة بين النماذج العشوائية والحتمية. الاحتمالات هي مؤشر شخصي إلى حد ما.

على سبيل المثال، النظر في الوضع مع إرم عملة. للوهلة الأولى، يبدو أن احتمال "ذيول" تسقط هو 50٪. ولذلك، من الضروري استخدام نموذج حتمي. ومع ذلك، في الممارسة العملية تبين أن الكثير يعتمد على خفة اليد من اللاعبين والكمال من موازنة العملة. وهذا يعني أنك بحاجة إلى استخدام نموذج عشوائي. هناك دائما المعلمات التي لا نعرف. في الواقع، يسبب السبب دائما تأثير، ولكن هناك أيضا بعض درجة من عدم اليقين. إن الاختيار بين استخدام النماذج الحتمية والمؤشرات العشوائية يعتمد على ما نحن على استعداد للتخلي عنه - بساطة التحليل أو الواقعية.

في نظرية الفوضى

في الآونة الأخيرة، أصبح مفهوم أي نموذج يسمى مؤشر ستوكاستيك أكثر انتشارا. ويرجع ذلك إلى تطور ما يسمى نظرية الفوضى. وهو يصف النماذج الحتمية التي يمكن أن تعطي نتائج مختلفة مع تغيير طفيف في المعلمات الأولية. وهذا يشبه مقدمة حساب عدم اليقين. واعترف العديد من العلماء حتى أن هذا هو بالفعل نموذج العشوائي.

لوثار بريير شرح كل شيء بشكل أنيق مع مساعدة من الصور الشعرية. وكتب: "إن تيار الجبال، وضرب القلب، وباء الجدري، وهو عمود من الدخان المتصاعد، كل هذا مثال على ظاهرة ديناميكية يبدو أنها تتميز أحيانا بالصدفة. في الواقع، هذه العمليات تخضع دائما لترتيب معين، والتي العلماء والمهندسين فقط بدأت في فهم. هذا هو ما يسمى الفوضى الحتمية ". النظرية الجديدة تبدو معقولة جدا، والكثير من العلماء الحديثين أنصارها. ومع ذلك، فإنه لا يزال ضعيفا جدا، وأنه من الصعب جدا لتطبيقه على الحسابات الإحصائية. لذلك، غالبا ما تستخدم النماذج العشوائية أو الحتمية.

بناء

يبدأ النموذج الرياضي العشوائي مع اختيار مساحة النتائج الأولية. حتى في الإحصاءات، ويسمى قائمة من النتائج المحتملة للعملية أو الحدث. ثم يحدد الباحث احتمال كل من النتائج الأولية. وعادة ما يتم ذلك على أساس منهجية معينة.

ومع ذلك، فإن الاحتمالات لا تزال معلمة ذاتية إلى حد ما. ثم يحدد الباحث ما هي الأحداث الأكثر إثارة للاهتمام لحل المشكلة. بعد ذلك، انه ببساطة يحدد احتمالها.

مثال

النظر في عملية بناء أبسط نموذج العشوائي. لنفترض أننا لفة مكعب. إذا كان هناك "ستة" أو "واحد"، ثم أرباحنا سيكون عشرة دولارات. ستبدو عملية بناء نموذج عشوائي في هذه الحالة على النحو التالي:

• نحن نحدد مساحة النتائج الأولية. المكعب له ستة وجوه، لذلك واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، وستة يمكن أن تسقط.
• احتمال كل من النتائج ستكون 1/6، بغض النظر عن مقدار نحن رمي المكعب.
• الآن نحن بحاجة إلى تحديد النتائج التي تهمنا. هذا هو سقوط الوجه مع الرقم "ستة" أو "واحد".
• وأخيرا، يمكننا تحديد احتمال الحدث بالنسبة لنا. هو 1/3. نلخص احتمالات كل من الأحداث الأولية التي تهمنا: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

المفهوم والنتيجة

وغالبا ما تستخدم النمذجة العشوائية في القمار. ولكن لا غنى عنها في التنبؤ الاقتصادي، لأنها تسمح بفهم أعمق للحالة من تلك الحتمية. وغالبا ما تستخدم النماذج العشوائية في الاقتصاد في اتخاذ القرارات الاستثمارية. فهي تسمح لك بوضع افتراضات حول ربحية الاستثمارات في بعض الأصول أو مجموعاتها.

نمذجة يجعل التخطيط المالي أكثر كفاءة. وبمساعدتها، يقوم المستثمرون والتجار بتحسين توزيع أصولهم. استخدام النماذج العشوائية دائما له مزايا على المدى الطويل. وفي بعض الصناعات، يمكن أن يؤدي الرفض أو عدم القدرة على استخدامها إلى إفلاس المؤسسة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه في واقع الحياة تظهر معايير هامة جديدة يوميا، وإذا لم تؤخذ في الاعتبار، وهذا يمكن أن يكون لها عواقب كارثية.