صيغة براج. الحيود من قبل شعرية المكانية

تقدم هذه المقالة صيغة براج، درس أهميته بالنسبة للعالم الحديث. وصفنا طرق للتحقيق في المواد التي تحققت بفضل اكتشاف حيود الإلكترون على المواد الصلبة.

العلوم والصراعات

حقيقة أن الأجيال المختلفة لن نفهم بعضنا البعض، وكتب حتى تورجنيف رواية "الآباء والأبناء". والحقيقة هي هذه: عائلة تعيش مائة سنة، والأطفال احترام كبار السن، وكلها تدعم بعضها البعض، ثم مرة أخرى - وكل شيء يتغير. وكل مسألة في العلم. لا عجب أن الكنيسة الكاثوليكية تعارض تطوير المعرفة الطبيعية من أي تحرك يمكن أن يؤدي إلى التغيير غير المنضبط في العالم. تغيير واحد اكتشاف مفهوم النظافة، والآن هم كبار السن يفاجأ أن ننظر إلى أسفل، ذريتهم غسل اليدين قبل تناول الطعام، وتنظيف أسنانهم. الاعتراض الجدة يهز رؤوسهم: "لماذا، كنا نعيش بشكل جيد دون ذلك، وليس هناك ما أنجبت عشرين طفلا. وهذا كله نقاء بك أذى ومن الشرير فقط ".

فرضية واحدة على موقع الكواكب - والآن في كل زاوية، المتعلمين الصغار مناقشة الأقمار الصناعية والشهب والتلسكوبات وطبيعة درب التبانة، في حين أن الجيل القديم من استياء: "هراء أي، ما هي الفائدة من الفضاء الخارجي، والمجالات السماوية، ما هو الفرق، كما الدورية وقد نمت المريخ والزهرة سيذهب البطاطا أفضل، كان يمكن أن يكون أكثر فائدة ".

تقنية اختراق، الذي أصبح ممكنا بفضل حقيقة أن الحيود المعروف الفضاء صريف - وفي كل جيب الآخر هو الهاتف الذكي. وفي الوقت نفسه كبار السن التذمر: "لا شيء جيد ليس في هذه الرسائل السريعة، فهي ليست شيئا أن هذه الرسالة". لكن، وكما متناقض كما يبدو، أصحاب مختلف الأدوات ينظرون لهم كنوع من معين، تقريبا مثل الهواء. ويعتقد عدد قليل من الناس حول آليات عملهم وطريقة الهائلة التي قامت به العقل البشري لبعض اثنين أو ثلاثة مائة سنة.

في مطلع القرن العشرين

في أواخر القرن التاسع عشر، وتواجه البشرية مع مشكلة معرفة كل الأحداث مفتوحة. وكان يعتقد أن في الفيزياء ونحن نعلم بالفعل كل شيء، ويبقى فقط لمعرفة التفاصيل. ومع ذلك، فإن اكتشاف الكميات ومصغرة انقطاع الدول بلانك انقلبت حرفيا الأفكار السابقة حول بنية المادة.

انخفض افتتاح واحدا تلو الآخر، انتزع الباحثون الأفكار من أيدي بعضهم البعض. فرضيات تنشأ، اختبار، ناقش، رفض. شيء واحد متأكد لدت مئات من جديد، وكان هناك الكثير من الناس على استعداد للبحث عن إجابات.

واحدة من نقاط التحول التي غيرت النظرة إلى العالم، تم افتتاح الطبيعة المزدوجة للجسيمات الأولية. وبدون ذلك، فإن صيغة براج لن ظهرت. وأوضحت ما يسمى ازدواجية موجة-جسيم لماذا في بعض الحالات، سلوك الإلكترون كهيئة وجود كتلة (أي كرية، الجسيمات)، وفي الأخرى - مثل موجة أثيري. وقد جادل العلماء منذ وقت طويل، لم يأت بعد إلى استنتاج - هذه خصائص مختلفة من الكائنات المصغر على حد سواء.

توضح هذه المقالة قانون براج، وهو ما يعني أننا مهتمون في خصائص موجة من الجسيمات الأولية. لأخصائي، وهذه الأسئلة هي دائما غامضة، لأن التغلب على عتبة ترتيب نانومتر في الحجم، ونحن نفقد اليقين - يدخل حيز التنفيذ مبدأ هايزنبرغ. ومع ذلك، بالنسبة لمعظم الأغراض أنها تفتقر إلى أي تقدير دقيق بما فيه الكفاية. ولذلك فمن الضروري البدء في شرح بعض ملامح من الجمع والطرح من موجات العادية، التي هي بسيطة بما يكفي لتصور وفهم.

موجات والجيوب الأنفية

أحب قليل من الناس في مرحلة الطفولة هذا الفرع من علم الجبر وعلم المثلثات كما. شرط وجيب التمام، الظل وظل التمام لديها نظامها الخاص من الجمع والطرح، والتحولات الأخرى. ربما الأطفال لا يفهمون هذا، مثيرة للاهتمام للدراسة. وقد تساءل الكثيرون لماذا تفعل كل هذا من الضروري، في أي جزء من الحياة اليومية هذه المعرفة يمكن تطبيقها.

كل هذا يتوقف على الناس كيف فضولي. بعض الناس يفتقرون إلى المعرفة مثل تشرق الشمس خلال النهار والقمر في الليل، والماء هو الرطب، والصخور الصلبة. ولكن هناك أيضا أولئك الذين يهتمون، كما كل شيء رتبت يرى شخص. للبحث الدؤوب ويفسر أكبر قدر من الفائدة من دراسة خصائص موجة من مقتطفات، الغريب، فيزياء الجسيمات الأولية. على سبيل المثال، حيود الإلكترون يطيع بالضبط هذه القوانين.

لبداية، تعمل على الخيال: تغمض عينيك والسماح للموجة تحمل بعيدا أنفسهم.

تخيل ثلم انتفاخ جيباني؛ شبه جيبي لانهائي، انتفاخ ثلم. لم يتم تغيير شيء في ذلك، والمسافة من أعلى الكثبان الرملية واحدة إلى أخرى هو نفسه كما في كل مكان آخر. ميل الخط عندما يذهب من أقصى إلى أدنى حد ممكن، هو نفسه لكل جزء من المنحنى. إذا كان هناك عدد من اثنين من موجة جيبية متطابقة، ثم تصبح المهمة أكثر تعقيدا. الحيود على شعرية المكانية تعتمد اعتمادا مباشرا على إضافة عدة موجات. قوانين تفاعلها تعتمد على عدة عوامل.

أول - المرحلة. أن الأجزاء التي تلمس المنحنيين. إذا كان الحد الأقصى من مباراته حتى آخر شبر، وإذا كانت زوايا الميل من منحنيات متطابقة - تضاعف جميع الأرقام، والحدب هما أضعاف، والغور - ضعف عميقة. إذا كان على العكس من ذلك - كحد أقصى من منحنى واحد يسقط آخر على الأقل، وموجات يلغي كل منهما الآخر، يتم تحويل كافة الاهتزازات إلى الصفر. وإذا كانت المراحل لا تتطابق جزئيا فقط - وهذا هو، بحد أقصى منحنى واحد يقع على ارتفاع أو انخفاض في الآخر، تصبح الصورة صعبة للغاية. عموما، وتشمل الصيغة زاوية براج فقط، كما سيتضح لاحقا. ومع ذلك، فإن قواعد التفاعل بين موجات للمساعدة في تحقيق نهايتها بشكل كامل.

الثانية - السعة. هذا هو ارتفاع الحدب والمجوفة. إذا كان ارتفاع منحنى من سنتيمتر واحد، والآخر - وهما، ومن ثم ينبغي أن توضع على التوالي. وهذا هو، إذا كان الحد الأقصى لارتفاع موجة من سنتيمترين يقع بشكل صارم على الأمواج مع ارتفاع الحد الأدنى من سنتيمتر واحد، فإنها لا تلغي بعضها البعض، ولكن فقط يقلل من ارتفاع الموجة الأولى من الاضطرابات. على سبيل المثال، حيود الإلكترونات يعتمد على سعة التذبذب، والذي يحدد الطاقة.

الثالث - معدل. هذه المسافة بين نقطتين مطابقة للمنحنى، مثل الحدود القصوى أو الدنيا. إذا كانت ترددات مختلفة، ثم في مرحلة ما منحنيات قمتين تتزامن، على التوالي، مطوية تماما. هذا لم يعد الفترة المقبلة يحدث، والحد الأقصى النهائي يصبح أقل وأقل. ثم كحد أقصى من موجة واحدة يسقط بشكل صارم على ما لا يقل عن الآخر، وإعطاء أدنى نتيجة في هذا الفرض. ونتيجة لذلك، كما تعلمون، هو أيضا معقدة جدا، ولكن الدوري. صورة عاجلا أو آجلا مرة أخرى، ومرة أخرى اثنين تتزامن ماكسيما. وهكذا، بناء على طلب من موجات بترددات مختلفة تنشأ الجديد التذبذب السعة متغير.

الرابع - الاتجاه. عادة، عند النظر في اثنين من موجة مماثلة (في هذه الحالة موجة جيبية)، يعتقد أنها موازية لبعضها البعض تلقائيا. ومع ذلك، في العالم الحقيقي الأمور مختلفة، يمكن أن الاتجاه أن يكون أي شيء داخل الفضاء ثلاثي الأبعاد. وهكذا، إضافة إلى أو طرح وموجات فقط بالتوازي السفر. إذا كانت تتحرك في اتجاهين متعاكسين، لا يوجد تفاعل فيما بينها. قانون براج تقف على وجه التحديد على أن يتم تشكيل الحزم المتوازية فقط.

تدخل والحيود

ومع ذلك، الإشعاع الكهرومغناطيسي - انها ليست بالضبط موجة جيبية. الدول هيغنز "المبدأ أن كل نقطة من المتوسط والتي وصلت الى واجهة الموجة (أو اضطراب) هي مصدر ثانوي للموجات كروية. وهكذا، في كل لحظة انتشار، ويقول، وهو الطول الموجي للضوء في جميع الأوقات تتداخل. هذا التدخل.

هذه الظاهرة هي السبب أن الضوء بشكل خاص، والموجات الكهرومغناطيسية قادرة عموما لثني حول العقبات. ويطلق على حقيقة الأخير الحيود. إذا لم القارئ يتذكر أنه من المدرسة، سنعرض أن الشقوق اثنين في الشاشة مظلمة، مضيئة مع الضوء الأبيض العادي في ماكسيما معقدة والحدود الدنيا للنظام الإضاءة، أي أن الشرائط لا تكون اثنين متطابقة، والعديد من وبدرجات متفاوتة من الشدة.

إذا لم يتم المشع الشريط مع الضوء، وقصف تماما الإلكترونات الجسدية (أو، على سبيل المثال، جسيمات ألفا)، نحصل على بالضبط نفس الصورة. وdiffracted الإلكترونات وتتداخل. وفي هذا إظهار الطبيعة الموجية الخاصة بهم. وتجدر الإشارة إلى أن براج حيود (غالبا ما يشار إليها ببساطة براج) ويتكون في تشتت قوي من الأمواج على الشبكات دورية تتزامن مع مرحلة الحادث وموجة متناثرة.

صلب

بهذه العبارة، قد يكون لكل جمعية خاصة بهم. ومع ذلك، صلبة - فرع محدد من الفيزياء الذي يدرس هيكل وخصائص البلورات، وزجاج والسيراميك. ذكر الواردة أدناه لا يعرفها إلا من حقيقة أنه بمجرد أن العلماء قد وضعت أساس تحليل الأشعة السينية.

وهكذا، فإن وضوح الشمس - هو حالة من جوهر عندما نوى ذرات تحتل مكانة واضحة المعالم في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض، وتتلخص الإلكترونات الحرة مثل قذائف الإلكترون. السمة الرئيسية للجسم صلب - دورية. إذا كان القارئ مرة المهتمة في الفيزياء أو الكيمياء، وربما دفعها صورة في رأسه من الكريستال المشبك من الملح (اسم المعدنية - الهاليت، صيغة كلوريد الصوديوم).

نوعين من الذرات على اتصال وثيق جدا، وتشكيل بنية كثيفة بما فيه الكفاية. الصوديوم والكلور شكل معشق في جميع الأبعاد الثلاثة للشعرية مكعب، جوانب التي هي عمودي لبعضهم البعض. وهكذا، فإن فترة (أو خلية وحدة) - مكعب، حيث تشكل القمم ثلاث ذرات من نوع واحد، وغيرها من ثلاثة - آخر. التهمة إلى كل هذه مكعبات أخرى، فمن الممكن للحصول على وضوح الشمس لانهائية. وتقع جميع الذرات داخل اثنين من القياسات وجعل دوري الطائرة البلورات. وهذا يعني أن الخلايا حدة ثلاثية الأبعاد، ولكن حزب واحد، وكرر عدة مرات (في حالة مثالية - عدد لانهائي من المرات)، فإنه يشكل سطح واحد من الكريستال. هذه السطوح كثيرة جدا وأنها موازية لبعضها البعض.

المسافة interplanar - مؤشرا هاما يحدد، على سبيل المثال، استقرار الحالة الصلبة. إذا كان في بعدين، هذه المسافة صغيرة، والثالثة - كبيرة، ثم الجوهر هو يقشر بسهولة. فهو يصف، على سبيل المثال، والميكا، الذي حل محل في وقت سابق الناس الزجاج في النوافذ.

البلورات والمعادن

ومع ذلك، الملح الصخري - مثال بسيط جدا: فقط نوعين من الذرات والتماثل مكعب واضح. قسم الجيولوجيا، وهو ما يسمى علم المعادن، ودراسة الجسم وضوح الشمس. خصوصية لها هي أن الصيغة الكيميائية واحدة تضم 10-11 نوعا من الذرات. ولها هيكل معقد للغاية: رباعيات الأسطح، مكعبات مع ربط القمم في زوايا مختلفة لتشكيل قنوات مسامية من الأشكال المختلفة، الجزر، الشطرنج المعقدة أو اتصال متعرج. مثل، على سبيل المثال، بنية جميلة بشكل لا يصدق، نادرة جدا والروسية بحتة الزينة charoite الحجر. له أنماط الأرجواني غرامة حتى يتمكنوا من تحويل رأس - ومن هنا جاءت تسميته من المعادن. ولكن حتى في بنية معقدة خط العرض الحالي لكل طائرة البلورات الأخرى.

وهذا يسمح بسبب وجود حيود الإلكترونات في الكريستال المشبك لتحديد هيكلها.

هيكل والإلكترونات

تصف بدقة أساليب دراسة بنية المادة، على أساس حيود الإلكترونات، يمكن للمرء أن يتصور أن كرات القيت داخل منطقة الجزاء. ثم عد كم عدد كرات ارتدت وعلى أي زاوية. ثم، في الاتجاه الذي معظم الكرات المرتدة، الحكم على مربع الشكل.

وبطبيعة الحال، وهذا هو فكرة تقريبية. ولكن وفقا لهذا النموذج الخام، والاتجاه الذي على أكبر عدد من الكرات كذاب - ذروة الانحراف. وهكذا، الإلكترونات (أو أشعة X) قصف سطح البلورة. بعض منهم "عالقة" في هذه المسألة، ولكن يتم تسجيلها الآخرين. وعلاوة على ذلك، أنها تنعكس فقط من طائرات البلورات. منذ ان الطائرة ليست واحدة، ولكن الكثير منهم، ثم تضاف فقط الموجات المنعكسة هي موازية لبعضها البعض (ناقشنا أعلاه). وهكذا حصلت إشارة إلى طائفة، حيث تعتمد شدة التفكير في زاوية السقوط. تشير الحيود ذروة وجود الطائرة في زاوية دراستها. ويتم تحليل الصورة الناتجة للحصول على هيكل المحدد من الكريستال.

صيغة

ويتم تحليل وفقا لقوانين معينة. وهي تستند إلى صيغة براج. يبدو مثل هذا:

sinθ 2D = nλ، حيث:

• د - التباعد interplanar.
• θ - زاوية زلة (زاوية مكملة لزاوية الانعكاس)؛
• ن - ترتيب ذروة الانحراف (عدد صحيح موجب، أي 1، 2، 3 ...)؛
• λ - الطول الموجي للإشعاع الحادث.

كما يمكن للقارئ أن يرى، لا يؤخذ زاوية حتى تلك التي تم الحصول عليها مباشرة في الدراسة والإضافيين. يجب علينا أيضا شرح حول قيمة ن، والذي يشير إلى مفهوم "ذروة الانحراف". تدخل يحتوي على الصيغة أيضا عددا صحيحا موجبا التي تحدد ترتيب الحد الأقصى لوحظ.

في illuminance من الشاشة في التجربة اثنين من شق، على سبيل المثال، يعتمد على الفرق مسار جيب التمام. منذ جيب التمام - وظيفة بشكل دوري، بعد الشاشة السوداء، في هذه الحالة ليس هناك سوى ذروة الرئيسي، ولكن أيضا عدد قليل من أكثر خطوط باهتة على جانبيها. نحن نعيش في عالم مثالي، وهو الانقياد تماما لالصيغ الرياضية، فإن هذه العصابات أن يكون عدد لا حصر له. ومع ذلك، في الواقع عدد من المجالات ضوء الملاحظة دائما محدودة وتعتمد على الطول الموجي، عرض الشق، والمسافة بين السطوع المصدر.

منذ الحيود - نتيجة مباشرة لطبيعة موجة من الجسيمات الخفيفة والابتدائية، أي سواء كانوا من التدخل، ثم تتضمن صيغة لبراج أجل الحيود الذروة. بالمناسبة، هذه الحقيقة يجعل من الصعب جدا في الحسابات التجريبية الأولى. في هذه اللحظة، كل التحولات المتعلقة انتكاسات الطائرات وحساب الهيكل الأمثل من نمط حيود، الذي قام به الآلات. وهم يحسبون بالضبط التي القمم هي ظواهر مستقلة، وماذا - ثاني أو ثالث ترتيب من الخطوط الرئيسية في الأطياف.

قبل إدخال أجهزة الكمبيوتر في التداول مع واجهة بسيطة (بسيطة نسبيا، منذ لمجموعة متنوعة من برنامج الحسابات - بعد أدوات متطورة) وقد تم كل ما باليد. وعلى الرغم من الإيجاز النسبي الذي لديه معادلة براج، حقيقة، للتأكد من حقيقة القيم التي تم الحصول عليها، وأخذت الكثير من الوقت والجهد. وقد اختبر العلماء واختبارها - لا تحرك كالديدان طريقه لنرى أين أي أقصى غير الرئيسي، والتي يمكن ان تفسد الحسابات.

النظرية والتطبيق

اكتشاف رائع، وقدم الكمال على حد سواء وولف وبراج في أيدي البشرية أداة لا غنى عنها لدراسة مخفي حتى هياكل المواد الصلبة. لكن، وكما نعلم، فإن نظرية - شيء جيد، ولكن في واقع الامر هو دائما مختلفة قليلا. فوق ذلك كانت مسألة البلورات. ولكن أي نظرية ويشير إلى الحالة المثالية. وهذا هو مساحة خالية من العيوب لا حصر له فيها هيكل القوانين التكرار لا تنتهك.

ومع ذلك، الحقيقي، حتى نظيفة جدا ونمت في المختبر، وعيوب المواد البلورية كثيرة. بين التكوينات الطبيعية الموجودة في عينة مثالية - نجاحا كبيرا. شروط براج (التي عبر عنها الصيغة أعلاه) إلى مئة في المئة من الحالات تطبيقها على الكريستال الحقيقي. بالنسبة لهم، في أي حال، لا يوجد مثل هذا الخلل، وسطح. وترك القارئ لا تخلط بين عبثية بعض التصريحات: سطح ليست فقط مصدرا للعيوب، ولكن أيضا الخلل.

على سبيل المثال، والطاقة من السندات شكلت داخل البلورة هي مختلفة عن تلك القيمة من المناطق الحدودية. وهذا يعني أنه من الضروري إدخال نوع من احتمال والثغرات. وهذا هو، عند إزالة مجرب انعكاس الطيف الإلكترون أو أشعة X من جسم صلب، فإنهم يتلقون ليس فقط زاوية، والزاوية مع الخطأ. على سبيل المثال، θ = 25 ± 0.5 درجة. وأعرب عن الرسم البياني من خلال حقيقة أن ذروة الانحراف (الصيغة التي هي المعادلة براج) لديها العرض وهي الشريط، وليس خط رفيع المثالي بدقة بدلا من القيمة.

الخرافات والأخطاء

لذلك تبين، كل الألقاب، ليس صحيحا؟! إلى حد ما. عند قياس درجة حرارة نفسك وتجد 37 على مقياس الحرارة، وهذا ليس دقيقا تماما. درجة حرارة الجسم تختلف عن القيم الصارمة. ولكن بالنسبة لك الشيء الرئيسي الذي انها المجنونة التي كنت مريضا وحان الوقت للعلاج. وأنت وطبيبك لا يهم أن في الواقع أظهر مقياس الحرارة 37029.

وفي العلوم - طالما لا يتوقف الخطأ لجعل استنتاجات قاطعة، يؤخذ بعين الاعتبار، ولكن التركيز على أهمية رئيسية. وبالإضافة إلى ذلك، تشير الإحصاءات: حتى يكون الخطأ أقل من خمسة في المئة، ويمكن إهمالها. النتائج التي تم الحصول عليها في التجارب التي الشرط التالي براج أيضا خطأ. العلماء الذين يقومون الحسابات، وأشارت عادة ما. ومع ذلك، لتطبيقات محددة، وبعبارة أخرى، فهم ما بنية الكريستال، والخطأ ليس مهما جدا (طالما أنها صغيرة).

ومن الجدير بالذكر أن كل جهاز، وحتى في خط المدرسة، وهناك دائما من عدم اليقين. يأخذ هذا الرقم في الاعتبار القياسات، وإذا لزم الأمر، المدرجة في مجموع نتائج خطأ.