حساب كل ما يمكن. عناصر التوافقية

جهاز في العالم يفترض وجود مجموعة كبيرة من الأحداث والأشياء. وفي الوقت نفسه العلم يثبت أن أساس هذه الوفرة عبارة عن مجموعة من عدد معين من المكونات. ربط في ترتيب مختلف، هذه الكتل هي أساس الانشاءات المعمارية في العالم من حولنا. دراسة عدد جميع البدائل الممكنة من مزيج من مختلف المكونات الداخلة في الرياضيات، وخاصة الجزء الذي يسمى التوافقية.

وهكذا، ككائنات من القيم المنفصلة دراسة قبلت، والتعددية (التباديل، وتركيبات ونقل وتنسيب عناصر) والمواقف عليها (أمر جزئي اختياري). عناصر التوافقية لها علاقة وثيقة مع الهندسة والجبر، وأنها أصبحت تقريبا أساس لإجراء العمليات الحسابية في نظرية الاحتمال. مجموعة واسعة من مختلف مجالات المعرفة من المستحيل أن نتخيل دون استخدام هذا الحقل من العلوم. الفرع الأكثر شعبية من الرياضيات التي بدأت في الفيزياء الإحصائية، وعلم الوراثة وعلم الحاسوب.

وبداية فترة ولايته، "اندماجي" يأخذ من 1666. في عمله "الحديث عن فن اندماجي" عالم الرياضيات لايبنتز وضعت الأساس لمزيد من تطوير هذا الفرع من الرياضيات.

في كثير من الأحيان، لاستخدام مصطلح "التوافقية"، مع الأخذ بعين الاعتبار قسم أوسع بكثير من الرياضيات المنفصلة، والتي تشمل، على سبيل المثال، نظرية الرسوم البيانية.

وغالبا ما تعرض عناصر التوافقية كنموذج للتكوينات اندماجي. أرقام السكن، وإعادة ترتيب، والجمع، وتكوين والتقسيم هي المكونات الرئيسية، والتي توجد في تجسيد مبادئ هذا الفرع من الرياضيات.

التنسيب - مجموعة مرتبة من عدد معين من العناصر التي تنتمي إلى مجموعة، مع عدد محددة جيدا من العناصر. التقليب دعا أمرت بدقة مجموعة من عدد محدد من العناصر. مزيج التوافقية - مجموعة من أخذ عدد من البنود المدرجة في البيانات. مجموعات هي الاختلافات فقط في ترتيب العناصر، ولكنها لهيكل نفسه، وهذا هو الفرق بين الجمع والتنسيب. يعتمد عدد المجموعات على حجم المجموعة وعدد من العناصر المكونة لمجموعة، وتؤخذ منه لإعداد قال نموذج التوافقي.

النظر في مفهوم تكوين، واتخاذ كل شيء كما تمثيل كمية أمر من الأعداد الصحيحة الموجبة. ولكن تقسيم - أي فكرة كيف له مبلغ المختلين من الأعداد الصحيحة الموجبة.

وتستخدم عناصر من التوافقية على نطاق واسع في مختلف مجالات المعرفة. في الوقت نفسه قالت انها لا هذا الجزء من الرياضيات مرت مثل هذا التطور الهائلة التي مكنت المعلومات الأمتعة المتراكمة في هذا المجال لتخصيص أقسام.

وبالنظر إلى قسم الانضباط بعنوان "العد اندماجي" (كمي)، مع الأخذ بعين الاعتبار نقل أو إحصاء عدد التشكيلات الممكنة (على سبيل المثال، التباديل)، التي تتشكل من عناصر مجموعة منتهية. ومن الممكن فرض بعض القيود. وتشمل هذه الخفي أو عناصر واضحة، كرر القرار من نفس العناصر، وهكذا دواليك.

لحساب عدد من التشكيلات، باستخدام القواعد الكلاسيكية من الجمع والضرب. عناصر التوافقية في هذا القسم من الانضباط المستخدمة في حل مجموعة واسعة من المهام المختلفة.

وأضافت التوافقية الهيكلية عددا من القضايا من نظرية الرسم البياني، ويظهر تأثير نظرية matroids. بين أقسام الانضباط ويبرز أيضا التوافقية المتطرفة، نظرية رمزي، على الأرجح، طوبولوجيا، التوافقية infinitary.